2021-2022學(xué)年廣西百色市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．復(fù)數(shù)

  i

  1

  -

  i

  對應(yīng)點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ， 1 2 ）

  B．（- 1 2 ， 1 2 ）

  C．（ 1 2 ，- 1 2 ）

  D．（- 1 2 ，- 1 2 ）
  組卷：8引用：3難度：0.9

  解析

• 2．“幸福感指數(shù)”是指某個人主觀評價他對自己目前生活狀態(tài)滿意程度的指標(biāo)，常用區(qū)間[0，10]內(nèi)的一個數(shù)來表示，該數(shù)越接近10表示滿意度越高．現(xiàn)隨機抽取10位湖州市居民，他們的幸福感指數(shù)為5，6，6，6，7，7，8，8，9，10．則這組數(shù)據(jù)的80%分位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．7.5

  B．8

  C．8.5

  D．9
  組卷：96引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（3，1），

  c

  =（x,4），若（

  a

  -

  b

  ）⊥

  c

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：181引用：7難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若

  cos

  A

  cos

  B

  =

  b

  a

  ，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：186引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在一個袋子中放2個白球，2個紅球，搖勻后隨機摸出2個球，與“摸出1個白球1個紅球”互斥而不對立的事件是（　?。?/h2>

  A．至少摸出1個白球

  B．至少摸出1個紅球

  C．摸出2個白球

  D．摸出2個白球或摸出2個紅球
  組卷：557引用：15難度：0.7

  解析

• 6．P為△OAB所在平面上一點，且

  BP

  =2

  PA

  ，

  OP

  =x

  OA

  +y

  OB

  ，則（　?。?/h2>

  A．x= 2 3 ，y= 1 3

  B．x= 1 3 ，y= 2 3

  C．x= 1 4 ，y= 3 4

  D．x= 3 4 ，y= 1 4
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知圓錐的底面半徑為

  2

  ，其側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．4 2
  組卷：6238引用：43難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．請從下面三個條件中任選一個，補充在下面的橫線上，并解答．
  ①

  3

  cosA（ccosB+bcosC）+asinA=0；②cosB=

  2

  c

  +

  b

  2

  a

  ；③tanA+tanB+tanC

  +

  3

  tanBtanC=0．
  已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a,b,c.____．
  （1）求A；
  （2）設(shè)AD是△ABC的內(nèi)角平分線，邊b,c的長度是方程x²-8x+6=0的兩根，求線段AD的長度．
  組卷：424引用：5難度：0.5

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• 22．如圖，在三棱錐A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，AB=AD，O為BD的中點．
  （1）證明：AO⊥平面BCD；
  （2）若△OCD是邊長為1的等邊三角形，點E在棱AD上，DE=2EA，且二面角E-BC-D的大小為45°，求三棱錐A-BCD的體積．
  組卷：88引用：1難度：0.6

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