2022-2023學(xué)年陜西省渭南市蒲城中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．命題“存在x∈R，x2+x+2013＞0”的否定是“任意x∈R，x2+x+2013＜0”

  B．兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件

  C．函數(shù)f（x）= 1 x 在其定義域上是減函數(shù)

  D．給定命題p、q,若“p且q”是真命題，則￢p是假命題
  組卷：18引用：7難度：0.9

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• 2．已知橢圓

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  25

  =

  1

  的兩焦點(diǎn)為F₁、F₂，過點(diǎn)F₂且存在斜率的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則△ABF₁的周長為（　?。?/h2>

  A．16

  B．8

  C．10

  D．20
  組卷：125引用：4難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=

  1

  4

  x²的準(zhǔn)線方程是（　?。?/h2>

  A． x = 1 16

  B． y = - 1 16

  C．x=-1

  D．y=-1
  組卷：353引用：25難度：0.9

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• 4．若函數(shù)y=f（x）在x=2處的瞬時(shí)變化率為

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  Δ

  y

  Δ

  x

  ，且

  Δ

  y

  Δ

  x

  =

  f

  （

  2

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  2

  ）

  Δ

  x

  =

  4

  +

  Δ

  x

  ，則f'（2）=（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．2+Δx

  D．4+Δx
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析

• 5．若f（x）=sinα-cosx,則f′（x）等于（　?。?/h2>

  A．sinx

  B．cosx

  C．cosα+sinx

  D．2sinα+cosx
  組卷：35引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知曲線y=x³+2x+1在x=1處的切線垂直于直線ax-2y-3=0，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A． - 2 5

  B． - 5 2

  C．10

  D．-10
  組卷：176引用：2難度：0.8

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• 7．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率是（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 3 3

  C． 2 2

  D． 6 3
  組卷：60引用：15難度：0.9

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三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  1

  x

  +

  a

  （

  x

  -

  1

  ）

  ．
  （1）若a=-1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若方程f'（x）=0有兩個(gè)根，求a的取值范圍．
  組卷：37引用：3難度：0.4

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• 21．已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
  （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
  （Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，且對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：194引用：41難度：0.1

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