2022年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.設(shè)集合A={x||x-1|<2},B={y|y=2x,x∈[0,2]},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:2592引用:66難度:0.9 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=1+i(i是虛數(shù)單位),則z2022的值為( )
組卷:246引用:2難度:0.8 -
3.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S8=4a3,a7=-2,則a9=( )
組卷:2245引用:91難度:0.9 -
4.函數(shù)
的圖像有可能是( ?。?/h2>f(x)=12x-sinx組卷:160引用:3難度:0.8 -
5.二項(xiàng)式
展開式中,有理項(xiàng)共有( ?。╉?xiàng).(4x+1x)24組卷:286引用:5難度:0.8 -
6.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,直線AB過F1與橢圓交于A,B兩點(diǎn),若△F2AB為正三角形,該橢圓的離心率為( ?。?/h2>
組卷:504引用:4難度:0.6 -
7.若
,則實(shí)數(shù)λ的值為( ?。?/h2>λsin160°+tan20°=3組卷:349引用:4難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓G:x2+(y-1)2=1與拋物線C:x2=2py(p>0)交于點(diǎn)M,N(異于原點(diǎn)O),MN恰為該圓的直徑,過點(diǎn)E(0,2)作直線交拋物線于A,B兩點(diǎn),過A,B兩點(diǎn)分別作拋物線C的切線交于點(diǎn)P.
(1)求證:點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為定值;
(2)若F是拋物線C的焦點(diǎn),證明:∠PFA=∠PFB.組卷:184引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex-ax+a,其中a∈R,e是自然對(duì)數(shù)
(1)求f(x)的極小值;
(2)當(dāng)a>0時(shí),設(shè)f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,求證:f(3lna)>f′().2x1x2x1+x2組卷:224引用:3難度:0.2