2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市確山第一高級中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(A)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題
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1.方程(3x-y+1)(y-
)=0表示的曲線為( ?。?/h2>1-x2A.一條線段和半個(gè)圓 B.一條線段和一個(gè)圓 C.一條線段和半個(gè)橢圓 D.兩條線段 組卷:485引用:13難度:0.8 -
2.已知圓O1:(x-1)2+(y+2)2=9,圓O2:x2+y2+4x+2y-11=0,則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系為( ?。?/h2>
A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)含 組卷:99引用:10難度:0.7 -
3.已知圓C:x2+y2+2x-2my-4-4m=0(m∈R),則當(dāng)圓C的面積最小時(shí),圓上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最大值為( )
A. 5B.6 C. 5-1D. 5+1組卷:2212引用:21難度:0.8 -
4.已知圓C1:x2+y2+4ax+4a2-4=0和圓C2:x2+y2-2by+b2-1=0只有一條公切線,若a,b∈R且ab≠0,則
+1a2的最小值為( ?。?/h2>1b2A.2 B.4 C.8 D.9 組卷:230引用:13難度:0.7 -
5.若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2+4x-2y-4=0,則
的最大值是( ?。?/h2>x2+y2A. +35B.6 +145C.- +35D.-6 +145組卷:518引用:3難度:0.9 -
6.古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn):平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A,B的距離之比為定值λ(λ>0,且λ≠1)的點(diǎn)所形成的圖形是圓,后來,人們將這個(gè)圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡稱阿氏圓.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-4,0),B(2,0),點(diǎn)P滿足
,則點(diǎn)P的軌跡的圓心坐標(biāo)為( )|PA||PB|=2A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(2,0) 組卷:105引用:4難度:0.8 -
7.若圓C1:x2+(y-1)2=r2(r>0)上存在點(diǎn)P,且點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)Q在圓C2:(x-2)2+(y-1)2=1上,則r的取值范圍是( )
A. [2-1,2+1]B. (2-1,2]C. [-1,2]D.(-1,1] 組卷:121引用:3難度:0.6
三、解答題
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21.已知定圓A:(x+1)2+y2=16,動(dòng)圓M過點(diǎn)B(1,0),且和圓A相切.
(1)求動(dòng)圓圓心M的軌跡E的方程;
(2)若過點(diǎn)B的直線l交軌跡E于P,Q兩點(diǎn),與y軸于點(diǎn)N,且=λNP,PB=μNQ,當(dāng)直線l的傾斜角變化時(shí),探求λ+μ的值是否為定值?若是,求出λ+μ的值;否則,請說明理由.QB組卷:39引用:8難度:0.6 -
22.已知定點(diǎn)F(1,0),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)(x≥0)到點(diǎn)F的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)過Q(1,2)的直線l1,l2分別與點(diǎn)P的軌跡相交于點(diǎn)M,N(均異于點(diǎn)Q),記直線l1,l2的斜率分別為k1,k2,若k1+k2=0,求證:直線MN的斜率為定值.組卷:224引用:3難度:0.7