2021-2022學(xué)年福建省漳州市詔安縣橋東中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知向量

  a

  =（2，5），

  b

  =（3，4），則

  a

  ?（

  a

  -

  b

  ）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：14引用：1難度：0.7

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• 2．方程x²+x+1=0的兩個(gè)復(fù)數(shù)根在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一、二象限	B．第二、三象限
  C．第一、四象限	D．第二、四象限
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，那么球的表面積與圓柱的側(cè)面積之比等于（　　）

  A．1：1

  B．1：2

  C．2：3

  D．3：4
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，且BD=2DC，那么（　?。?/h2>

  A． AD = 1 2 AB + 1 2 AC	B． AD = 1 3 AB + 1 3 AC
  C． AD = 2 3 AB + 1 3 AC	D． AD = 1 3 AB + 2 3 AC
  組卷：26引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，“2A=B”是“sin2A=sinB”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 6．某廣場(chǎng)設(shè)置了一些石凳供大家休息，這些石凳是由長(zhǎng)方體截去八個(gè)一樣的四面體得到的．如果被截長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為60cm的正方形，高為40cm,那么石凳的體積是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202303/490/af94967a.png" style="vertical-align:middle" />

  A．72000cm3

  B．108000cm3

  C．12000cm3

  D．120000cm3
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 7．已知O是△ABC的外心，

  AO

  =

  1

  2

  AB

  +

  1

  2

  AC

  ，則△ABC是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．非等邊三角形的等腰三角形
  組卷：22引用：1難度：0.8

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四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，已知圓錐的底面半徑R=6，高H=8．
  （1）求圓錐的表面積和體積；
  （2）如圖若圓柱OO₁內(nèi)接于該圓錐，試求圓柱側(cè)面積的最大值．
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 22．銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且

  3

  a

  ccos

  B

  =tanB+tanC．
  （1）求角C的大?。?br />（2）若邊c=2，邊AB的中點(diǎn)為D，求中線CD長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：66引用：1難度：0.5

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