2022-2023學(xué)年四川省德陽三中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共計(jì)8道小題，每題5分，共計(jì)40分）

• 1．集合{x∈N^*|x-3＜1}用列舉法可表示為（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{0，1，2，3，4}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：258引用：3難度：0.9

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• 2．下列各組中的M，P表示同一集合的是（　?。?/h2>

  A．M={3，-1}，P={（3，-1）}

  B．M={（3，1）}，P={（1，3）}

  C．M={y|y=x2-1}，P={t|t=x2-1}

  D．M={y|y=x2-1}，P={（x,y）|y=x2-1}
  組卷：211引用：4難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)集合A={2，a²-a+2，1-a}，若4∈A，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1，2

  B．-3

  C．-1，-3，2

  D．-3，2
  組卷：1856引用：5難度：0.8

  解析

• 4．x＞3是 x²＞9的（　　）條件．

  A．必要不充分	B．充要
  C．充分不必要	D．既不充分也不必要
  組卷：36引用：6難度：0.9

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• 5．設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面的4個(gè)圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：832引用：8難度：0.8

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• 6．函數(shù)

  y

  =

  1

  -

  x

  2

  +

  1

  x

  3

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]	B．（-1，0）∪（0，1）
  C．[-1，0）∪（0，1]	D．（0，1]
  組卷：476引用：6難度：0.8

  解析

• 7．若集合A={x∈R|ax²-3x+2=0}中只有一個(gè)元素，則a=（　?。?/h2>

  A． 9 2

  B． 9 8

  C．0

  D．0或 9 8
  組卷：310引用：4難度：0.9

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四、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．設(shè)命題p：方程x²+（2m-4）x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；命題q：對(duì)所有的2≤x≤3，不等式x²-4x+13≥m²恒成立．
  （1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）若命題p,q一真一假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：104引用：14難度：0.7

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• 22．為宣傳2022年北京冬奧會(huì)，某公益廣告公司擬在一張矩形海報(bào)紙（記為矩形ABCD，如圖）上設(shè)計(jì)三個(gè)等高的宣傳欄（欄面分別為一個(gè)等腰三角形和兩個(gè)全等的直角梯形），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為1440cm².為了美觀，要求海報(bào)上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為2cm.設(shè)直角梯形的高為xcm.
  （1）當(dāng)x=20時(shí)，求海報(bào)紙的面積；
  （2）為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報(bào)紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形ABCD的面積最?。?/h2>
  組卷：101引用：9難度：0.6

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