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2023年江西省吉安市遂川中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

發(fā)布：2024/11/29 5:30:2

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}且A={3，4}，B={1，2}，則A∩（?_UB）等于（　?。?/h2>
A．{2} B．{3，4} C．{5} D．{2，3，4，5}
組卷：43引用：6難度：0.9
解析
2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=3-i,則
z
?
z
=（　?。?/h2>
A．
5
B．5 C．1-2i D．1+2i
組卷：100引用：2難度：0.9
解析
3．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，則“f（x）不是奇函數(shù)”的充要條件是（　?。?/h2>
A．?x∈R，f（-x）=-f（x） B．?x∈R，f（-x）≠f（x）
C．?x₀∈R，f（-x₀）≠-f（x₀） D．?x₀∈R，f（-x₀）≠f（x₀）
組卷：25引用：1難度：0.8
解析
4．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的兩頂點為A₁，A₂，虛軸兩端點為B₁，B₂，兩焦點為F₁，F(xiàn)₂．若以A₁A₂為直徑的圓內(nèi)切于菱形F₁B₁F₂B₂，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>
A．
1
+
5
2
B．
3
+
5
2
C．
1
+
2
2
D．
3
+
2
2
組卷：462引用：16難度：0.7
解析
5．設(shè)
a
=
ln
0
.
35
ln
0
.
53
，b=0.35^0.53，c=0.53^0.35，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a(chǎn)＞c＞b
組卷：26引用：3難度：0.6
解析
6．第24屆冬奧會于2022年2月4日在中華人民共和國北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行．此屆冬奧會的項目中有兩大項是滑雪和滑冰，其中滑雪有6個分項，分別是高山滑雪、自由式滑雪、單板滑雪、跳臺滑雪、越野滑雪和北歐兩項，滑冰有3個分項，分別是短道速滑、速度滑冰和花樣滑冰．甲和乙相約去觀看比賽，他們約定每人觀看兩個分項，而且這兩個分項要屬于不同大項．若要求他們觀看的分項最多只有一個相同，則不同的方案種數(shù)是（　　）
A．324 B．306 C．243 D．162
組卷：394引用：7難度：0.7
解析
7．勾股定理被稱為幾何學(xué)的基石，相傳在商代由商高發(fā)現(xiàn)，又稱商高定理．漢代數(shù)學(xué)家趙爽利用弦圖（又稱趙爽弦圖，它由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成，如圖1），證明了商高結(jié)論的正確性．現(xiàn)將弦圖中的四條股延長相同的長度（如將CA延長至D）得到圖2．在圖2中，若AD=5，BD=
3
10
，D，E兩點間的距離為
145
，則弦圖中小正方形的邊長為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
2
2
3
C．1 D．2
組卷：154引用：9難度：0.6
解析

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三、請從下面所給的22、23兩題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑，按所涂題號進(jìn)行評分；不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分.

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
cosα
y
=
1
+
sinα
，（α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為
x
=
3
2
t
y
=
2
+
1
2
t
（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，過極點O的射線與曲線C相交于不同于極點的點A，且點A的極坐標(biāo)為（
3
，θ），其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求θ的值；
（2）若射線OA與直線l相交于點B，求|AB|的值．
組卷：67引用：2難度：0.6
解析

【選修4-5：不等式選講】

23．已知a＜b＜c,且a+b+c=0．
（1）解關(guān)于x的不等式：|x-a|-|x-3a|＜a；
（2）求證：對任意x∈R恒有
|
2
x
-
1
|
+
|
2
x
+
1
|
＞
-
c
a
．
組卷：19引用：3難度：0.6
解析

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A．?x∈R，f（-x）=-f（x）	B．?x∈R，f（-x）≠f（x）
C．?x₀∈R，f（-x₀）≠-f（x₀）	D．?x₀∈R，f（-x₀）≠f（x₀）

2023年江西省吉安市遂川中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}且A={3，4}，B={1，2}，則A∩（?UB）等于（ ?。?/h2>

2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=3-i,則z?z=（ ?。?/h2>

3．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，則“f（x）不是奇函數(shù)”的充要條件是（ ?。?/h2>

4．已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的兩頂點為A1，A2，虛軸兩端點為B1，B2，兩焦點為F1，F(xiàn)2．若以A1A2為直徑的圓內(nèi)切于菱形F1B1F2B2，則雙曲線的離心率為（ ?。?/h2>

5．設(shè)a=ln0.35ln0.53，b=0.350.53，c=0.530.35，則（ ?。?/h2>

三、請從下面所給的22、23兩題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑，按所涂題號進(jìn)行評分；不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分.

【選修4-5：不等式選講】

23．已知a＜b＜c,且a+b+c=0．（1）解關(guān)于x的不等式：|x-a|-|x-3a|＜a；（2）求證：對任意x∈R恒有|2x-1|+|2x+1|＞-ca．

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}且A={3，4}，B={1，2}，則A∩（?_UB）等于（　?。?/h2>

2．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=3-i,則
z
?
z
=（　?。?/h2>

3．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，則“f（x）不是奇函數(shù)”的充要條件是（　?。?/h2>

4．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的兩頂點為A₁，A₂，虛軸兩端點為B₁，B₂，兩焦點為F₁，F(xiàn)₂．若以A₁A₂為直徑的圓內(nèi)切于菱形F₁B₁F₂B₂，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

5．設(shè)
a
=
ln
0
.
35
ln
0
.
53
，b=0.35^0.53，c=0.53^0.35，則（　?。?/h2>

三、請從下面所給的22、23兩題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號方框涂黑，按所涂題號進(jìn)行評分；不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分.

23．已知a＜b＜c,且a+b+c=0．
（1）解關(guān)于x的不等式：|x-a|-|x-3a|＜a；
（2）求證：對任意x∈R恒有
|
2
x
-
1
|
+
|
2
x
+
1
|
＞
-
c
a
．