2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市連云區(qū)東港中學(xué)九年級(jí)（上）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．拋物線y=2（x+3）²-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，-5）

  B．（-3，5）

  C．（3，-5）

  D．（3，5）
  組卷：879引用：17難度：0.9

  解析

• 2．一組數(shù)據(jù)4，4，5，5，x,6，7的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．4，5

  B．4，4

  C．5，4

  D．5，5
  組卷：747引用：8難度：0.7

  解析

• 3．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數(shù)y=x²+4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1398引用：52難度：0.9

  解析

• 4．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展開(kāi)，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm,扇形的圓心角θ=120°，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．9cm
  組卷：251引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?br/>

  A．45°

  B．35°

  C．25°

  D．20°
  組卷：626引用：95難度：0.9

  解析

• 6．若3a=2b,則

  a

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 5

  D． 5 3
  組卷：173引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-1，0），則：①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a-b+c＜0；③b²-4ac＞0；④當(dāng)時(shí)y＞0，-1＜x＜3；其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：338引用：2難度：0.8

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=（x-h）²+1（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為10，則h的值為（　　）

  A．-2或4

  B．0或6

  C．1或3

  D．-2或6
  組卷：2609引用：7難度：0.8

  解析

二．填空題（共10小題，共30分）

• 9．相距24千米的甲、乙兩地，在比例尺為1：400000的地圖上的距離是

  厘米．
  組卷：93引用：2難度：0.8

  解析

三．解答題（共9小題，共96分）

• 26．已知，如圖，拋物線y=-

  1

  2

  （x-2）²+8與x軸分別交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）求直線AB的解析式；
  （3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：397引用：2難度：0.5

  解析

• 27．【問(wèn)題情境】（1）點(diǎn)A是⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)．若⊙O的半徑為2，且OA=5，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的最短距離為

  ．
  【直接運(yùn)用】（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是弧CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是

  ．
  【構(gòu)造運(yùn)用】（3）如圖2，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿邊BC、CD方向向終點(diǎn)C和D運(yùn)動(dòng)，連接AM和BN交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)C的最短距離，并說(shuō)明理由．
  【靈活運(yùn)用】（4）如圖3，⊙O的半徑為4，弦AB=4，點(diǎn)C為優(yōu)弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，AM⊥AC交直線CB于點(diǎn)M，則△ABM的面積最大值是

  ．
  
  組卷：1499引用：2難度：0.2

  解析