2022-2023學(xué)年遼寧省大連七十九中九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共10小題）

• 1．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：339引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，必然事件是（　?。?/h2>

  A．拋出一枚硬幣，落地后正面向上

  B．打開電視，正在播放廣告

  C．籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中

  D．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底
  組卷：157引用：5難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-3）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，-1）
  組卷：377引用：26難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-

  2

  x+1=0的根的情況是（　　）

  A．無實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：67引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則∠A的正弦值為（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． 12 13

  C． 12 5

  D． 5 13
  組卷：211引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于點(diǎn)E，則∠ABD=（　?。?/h2>

  A．∠ACD

  B．∠ADB

  C．∠AED

  D．∠ACB
  組卷：720引用：63難度：0.7

  解析

• 7．如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm,水的最大深度為2cm,則該輸水管的半徑為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：553引用：8難度：0.7

  解析

• 8．一個(gè)圓錐的高為4cm,底面圓的半徑為3cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．12πcm2

  B．15πcm2

  C．20πcm2

  D．30πcm2
  組卷：481引用：47難度：0.9

  解析

三、解答題（共10小題）

• 25．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，以直角邊AC為腰，向外作等腰直角三角形ACD，AC=CD，∠ACD=90°，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且CE=CD，∠ABC=2∠CED．
  （1）探究：∠CDE與∠ACB的數(shù)量關(guān)系；
  （2）求證：BC=CF+AB；
  （3）若AD=4

  2

  ，AB=3，求EF的長．
  組卷：387引用：5難度：0.1

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)；
  ①連接BC、CD，設(shè)直線BD交線段AC于點(diǎn)E，△CDE的面積為S₁，△BCE的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  ②過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接CD，是否存在點(diǎn)D，使得△CDF中的某個(gè)角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3765引用：13難度：0.1

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