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2022-2023學年寧夏銀川一中高二(下)期中數(shù)學試卷(理科)

發(fā)布:2024/11/2 5:0:2

一、單選題。(本題共12小題,每小題5分,共60分)

  • 1.
    π
    2
    0
    cosxdx
    =( ?。?/h2>

    組卷:16引用:2難度:0.8
  • 2.在同一平面直角坐標系中,將曲線y=
    1
    3
    cos2x按伸縮變換
    x
    =
    2
    x
    y
    =
    3
    y
    變換為( ?。?/h2>

    組卷:76引用:7難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,從上端口往一高為H的水缸勻速注入水,水注滿所用時間為T.若當水深為h時,水注入所用時間為t,則函數(shù)h=f(t)的圖像大致是( ?。?/h2>

    組卷:86引用:3難度:0.7
  • 4.下列以t為參數(shù)的參數(shù)方程中,其表示的曲線與方程xy=1表示的曲線完全一致的是(  )

    組卷:37引用:2難度:0.7
  • 5.已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f'(x),且滿足f(x)=2xf'(2)+ln(x-1),則f(2)=( ?。?/h2>

    組卷:256引用:4難度:0.8
  • 6.在極坐標系中,曲線
    ρ
    =
    4
    sin
    θ
    -
    π
    3
    關于( ?。?/h2>

    組卷:718引用:12難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖所示,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面為平行四邊形,以頂點A為端點的三條棱長都為1,且兩兩夾角為60°,則AC1的長為(  )

    組卷:48引用:1難度:0.8

三、解答題。(共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.在直角梯形AA1B1B中,A1B1∥AB,AA1⊥AB,AB=AA1=2A1B1=6,直角梯形AA1B1B繞直角邊AA1旋轉(zhuǎn)一周得到如下圖的圓臺A1A,已知點P,Q分別在線段CC1,BC上,二面角B1-AA1-C1的大小為θ.
    (1)若θ=120°,
    CP
    =
    2
    3
    C
    C
    1
    ,AQ⊥AB,證明:PQ∥平面AA1B1B;
    (2)若θ=90°,點P為CC1上的動點,點Q為BC的中點,求PQ與平面AA1C1C所成最大角的正切值,并求此時二面角Q-AP-C的余弦值.

    組卷:375引用:7難度:0.2
  • 22.已知f(x)=2xlnx,g(x)=-x2+ax-3.
    (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值;
    (Ⅱ)若存在x∈(0,+∞),使f(x)≤g(x)成立,求實數(shù)a的取值范圍;
    (Ⅲ)證明對一切x∈(0,+∞),都有
    f
    x
    2
    x
    e
    x
    -
    2
    e
    成立.

    組卷:69引用:6難度:0.1
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