2023年山東省青島市西海岸新區(qū)中考數(shù)學一模試卷
發(fā)布：2024/6/23 8:0:10
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
-
1．若一個數(shù)的絕對值是
，則這個數(shù)是（ ）25組卷：550引用：7難度：0.8 -
2．剪紙是一項傳統(tǒng)的民間文化藝術，也是我國的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙圖案中不是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：1難度：0.9 -
3．在一個不透明的盒子中裝有a個黑白顏色的球，小明又放入了4個紅球，這些球大小相同．若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約為（ ?。?/h2>
組卷：177引用：2難度：0.6 -
4．某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下表，關于這12名隊員的年齡，下列說法中正確的是（ ?。?br />
年齡/歲 12 13 14 15 16 人數(shù) 1 3 4 2 2 組卷：195引用：3難度：0.6 -
5．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：418引用：4難度：0.7 -
6．如圖所示的是空心花盆的示意圖，則它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：99引用：2難度：0.8 -
7．如圖，在△ABC中，AC=4，以點C為圓心，2為半徑的圓與邊AB相切于點D，與AC，BC分別交于點E和點F，點H是優(yōu)弧EF上一點，∠EHF=70°，則∠BDF的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：704引用：5難度：0.6 -
8．如圖，線段AB放在邊長為1個單位的小正方形網(wǎng)格中，點A、B均落在格點上，先將線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A1B1，再將線段AB向下平移3個單位得到線段A2B2，線段AB，A1B1，A2B2的中點構成三角形面積為（ ?。?/h2>組卷：330引用：56難度：0.7
四、解答題（本大題共9小題，共78分）
-
25．第二十四屆冬奧會在北京成功舉辦，我國選手在跳臺滑雪項目中奪得金牌．在該項目中，運動員首先沿著跳臺助滑道飛速下滑，然后在起跳點騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．本項目主要考核運動員的飛行距離和動作姿態(tài)，某數(shù)學興趣小組對該項目中的數(shù)學問題進行了深入研究：
如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過起跳點A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系．著陸坡AC的坡角為30°，OA=65m,某運動員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，AB=100m.在空中飛行過程中，運動員到x軸的距離y（m）與水平方向移動的距離x（m）具備二次函數(shù)關系，其解析式為y=-x2+bx+c.160
（1）求b,c的值；
（2）進一步研究發(fā)現(xiàn)，運動員在飛行過程中，其水平方向移動的距離x（m）與飛行時間t（s）具備一次函數(shù)關系，當運動員在起跳點騰空時，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
①求x關于t的函數(shù)解析式；
②當t為何值時，運動員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是多少？
組卷：2750引用：12難度：0.5 -
26．如圖，已知Rt△ACB和Rt△DCE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=CD=4，BC=CE=3，B、C、D共線．動點P從D點出發(fā)沿DB向B點運動；動點Q從B點出發(fā)沿BA向A點運動；速度均為1cm/s,當Q點到達A點時，P，Q兩點停止運動，過P點作DE的垂線，垂足為M點，連接PQ，PM，QM（0＜t＜5），解答下列問題：
（1）當PQ⊥AB時，求t的值；
（2）設△QPM的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得點Q在PM的垂直平分線上？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．組卷：221引用：1難度：0.2