2021-2022學年山東省濱州市高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數

  z

  =

  5

  2

  +

  i

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-2-i

  B．-2+i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：40引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知正方體的棱長為2．它的8個頂點都在一個球面上，則此球的表面積是（　　）

  A．8π

  B．12π

  C．16π

  D．20π
  組卷：293引用：4難度：0.9

  解析

• 3．以下結論正確的是（　?。?/h2>

  A．事件A與事件B的和事件的概率一定大于事件A的概率

  B．若事件A與事件B互斥，則有P（A）=1-P（B）

  C．若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則事件A與事件B是對立事件

  D．對立事件一定是互斥事件
  組卷：75難度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，若

  cos

  C

  =

  b

  2

  a

  ，則此三角形一定是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．既非等腰三角形也非直角三角形
  組卷：97引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設α，β為兩個不同的平面，m,n為兩條不同的直線，下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,n?α，則m∥α

  B．若m∥α，n∥β，m∥n,則α∥β

  C．若m⊥β，n∥β，則m⊥n

  D．若α⊥β，α∩β=m,n⊥m,則n⊥α
  組卷：210引用：12難度：0.6

  解析

• 6．在△OAB中，點P滿足

  AB

  =

  3

  AP

  ，則（　?。?/h2>

  A． OP = 2 3 OA + 1 3 OB	B． OP = 1 3 OA + 2 3 OB
  C． OP = 2 3 OA - 1 3 OB	D． OP = 1 3 OA - 2 3 OB
  組卷：134引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在棱長為

  2

  的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直線BD到平面AB₁D₁的距離為（　?。?/h2>

  A． 6 6

  B． 6 3

  C． 3 6

  D． 3 3
  組卷：201引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．當今社會，學生的安全問題越來越受到社會的關注和重視，為了普及安全教育，濱州市組織了一次中學生安全知識競賽，規(guī)定每隊2人，每人回答一個問題，答對者為本隊贏得1分，答錯得0分．在競賽中，假設甲隊2人答對的概率均為

  2

  3

  ，乙隊2人答對的概率分別為

  1

  2

  ，

  3

  4

  ，且各人回答正確與否互不影響，各隊得分互不影響．
  （1）求甲隊總得分為1分的概率；
  （2）求甲隊總得分為2分且乙隊總得分為1分的概率．
  組卷：79引用：1難度：0.6

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥AB，點E是PB的中點．
  （1）求證：PD∥平面EAC；
  （2）若PC=AD=2，PA=AB=1，

  ∠

  APC

  =

  π

  3

  ，求點P到平面AEC的距離．
  組卷：70引用：4難度：0.6

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