2023-2024學(xué)年山東省日照實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（一）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合要求．

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，則B∩（?_UA）=（　?。?/h2>

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  組卷：5295引用：67難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+2x+2≤0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2+2x+2＞0	B．?x∈R，x2+2x+2≤0
  C．?x∈R，x2+2x+2＞0	D．?x∈R，x2+2x+2≥0
  組卷：294引用：62難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A={0，1，a²}，B={1，0，2a+3}，若A=B，則a等于（　?。?/h2>

  A．-1或3

  B．0或-1

  C．3

  D．-1
  組卷：2900引用：36難度：0.8

  解析

• 4．集合A={x|3x+2＞m}，若-1?A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜-1

  B．m＞-1

  C．m≥-1

  D．m≤-1
  組卷：192引用：4難度：0.7

  解析

• 5．集合A={x|x²-7x＜0，x∈N^*}，則

  B

  =

  {

  y

  |

  6

  y

  ∈

  N

  *

  ，

  y

  ∈

  A

  }

  的真子集個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15個(gè)

  B．16個(gè)

  C．31個(gè)

  D．32個(gè)
  組卷：42引用：1難度：0.5

  解析

• 6．設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x?A∩B}，已知A={x|0≤x≤2}，B={y|y＞1}，則A×B=（　?。?/h2>

  A．{x|0≤x≤1}∪{x|x＞2}	B．?
  C．{x|0≤x≤1}	D．{x|0≤x≤2}
  組卷：159引用：5難度：0.9

  解析

• 7．關(guān)于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則關(guān)于x的不等式bx²-ax-2＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|-2＜x＜1}

  B．{x|x＞2或x＜-1}

  C．{x|x＜-1或x＞1}

  D．{x|x＞1或x＜-2}
  組卷：218引用：7難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，滿分70分．解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟．

• 21．經(jīng)觀測(cè)，某公路段在某時(shí)段內(nèi)的車流量y（千輛/小時(shí)）與汽車的平均速度v（千米/小時(shí)）之間有函數(shù)關(guān)系：

  y

  =

  920

  v

  v

  2

  +

  3

  v

  +

  1600

  （

  v

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時(shí)車流量y最大？最大車流量為多少？（精確到0.01千輛）；
  （2）為保證在該時(shí)段內(nèi)車流量至少為10千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
  組卷：410引用：19難度：0.1

  解析

• 22．已知關(guān)于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集為{x|x＜1，或x＞b}．
  （1）求a,b的值；
  （2）當(dāng)x＞0，y＞0，且

  a

  x

  +

  b

  y

  =

  1

  時(shí)，有2x+y≥k²+k+2恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：322引用：52難度：0.6

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