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2022-2023學年江西省宜春市宜豐中學高一(下)月考數(shù)學試卷(5月份)

發(fā)布:2024/7/20 8:0:8

一、單選題(每小題5分,共40分)

  • 1.已知集合A={x|-2<x≤1},B={x|-1<x≤2},則A∩B=(  )

    組卷:163引用:15難度:0.9
  • 2.設f(x)是周期為2的奇函數(shù),當0≤x≤1時,f(x)=2x(1-x),則
    f
    -
    5
    2
    =( ?。?/h2>

    組卷:10367引用:151難度:0.9
  • 3.已知角α的終邊經(jīng)過點P(2,-4),則sinα+3cosα的值等于( ?。?/h2>

    組卷:180引用:1難度:0.8
  • 4.已知a=sin152°,b=log20222023,c=2-0.9,則( ?。?/h2>

    組卷:29引用:1難度:0.8
  • 5.我國古代魏晉時期數(shù)學家劉徽用“割圓術”計算圓周率,“割之彌細,所失彌少,割之,又割,以至于不可割,則與圓周合體無所失矣”.劉徽從圓內接正六邊形逐次分割,一直分割到圓內接正3072邊形,用正多邊形的面積逼近圓的面積.利用該方法,由圓內接正n邊形與圓內接正2n邊形分別計算出的圓周率的比值為(  )

    組卷:149引用:2難度:0.6
  • 6.已知正實數(shù)a,b滿足a+2b=4,則
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:1152引用:4難度:0.8
  • 7.已知點P(sinα-cosα,tanα)在第一象限,則在[0,2π]內α的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:375引用:2難度:0.7

四、解答題(17題10分,18-22題每題12分,共70分)

  • 21.若函數(shù)f(x)定義域為R,滿足對任意x1,x2∈R,有f(x1+x2)≤f(x1)+f(x2),則稱f(x)為“V形函數(shù)”.
    (1)當f(x)=x2時,判斷f(x)是否為V形函數(shù),并說明理由;
    (2)當f(x)=lg(x2+2)時,證明:f(x)是V形函數(shù);
    (3)當f(x)=lg(2x+a)時,若f(x)為V形函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:22引用:3難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    e
    x
    e
    x
    +
    1
    +
    k
    是奇函數(shù).(e是自然對數(shù)的底)
    (1)求實數(shù)k的值;
    (2)若x>0時,關于x的不等式f(2x)≤mf(x)恒成立.求實數(shù)m的取值范圍;
    (3)設
    g
    x
    =
    f
    x
    +
    1
    1
    -
    f
    x
    ,對任意實數(shù)a,b,c∈(0,n],若以a,b,c為長度的線段可以構成三角形時,均有以g(a),g(b),g(c)為長度的線段也能構成三角形,求實數(shù)n的最大值.

    組卷:338引用:12難度:0.3
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