2021-2022學年山東省菏澤市高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數(shù)

  z

  =

  1

  1

  +

  i

  ，則復數(shù)z共軛復數(shù)的虛部為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：72引用：4難度：0.9

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• 2．高一、1班有學生54人，高一、2班有學生42人，用分層抽樣的方法從這兩個班中抽出一部分人組成4×4方隊，進行會操比賽，則高一、1班和高一、2班分別被抽取的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．9、7

  B．15、1

  C．8、8

  D．12、4
  組卷：79引用：4難度：0.9

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• 3．甲、乙兩名同學做同一道數(shù)學題，甲做對的概率為0.8，乙做對的概率為0.9，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．兩人都做對的概率是0.72

  B．恰好有一人做對的概率是0.26

  C．兩人都做錯的概率是0.15

  D．至少有一人做對的概率是0.98
  組卷：259引用：3難度：0.8

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• 4．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  m

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． - 1 4

  D． 1 4
  組卷：167引用：6難度：0.9

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• 5．紫砂壺是中國特有的手工制造陶土工藝品，其制作始于明朝正德年間．紫砂壺的壺型眾多，經(jīng)典的有西施壺、掇球壺、石瓢壺、潘壺等．其中石瓢壺的壺體可以近似看成一個圓臺，如圖給出了一個石瓢壺的相關數(shù)據(jù)（單位：cm），那么該壺的最大盛水量為（　?。?/h2>

  A．68πcm3

  B．152πcm3

  C． 20 10 πc m 3

  D．204πcm3
  組卷：161引用：8難度：0.9

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• 6．甲，乙兩個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為保證產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)從兩車間抽取100件產(chǎn)品進行檢驗．采取以下方法抽?。簭难b有除顏色不同外完全相同的2個紅球和3個白球的袋子里抽取兩個球，如果抽到兩球顏色相同就從甲車間抽取一件產(chǎn)品，如果兩球顏色不同就從乙車間抽取一件產(chǎn)品，兩車間分別抽取的產(chǎn)品數(shù)最接近的是（　　）

  A．甲車間30件，乙車間70件

  B．甲車間70件，乙車間30件

  C．甲車間59件，乙車間41件

  D．甲車間41件，乙車間59件
  組卷：39引用：1難度：0.7

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• 7．在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c,且

  cos

  A

  sin

  B

  =

  3

  a

  3

  b

  ，當

  a

  =

  7

  ，b=2時，△ABC的面積是（　　）

  A． 3 2

  B． 7 2

  C． 3 3 2

  D． 3 7 2
  組卷：219引用：3難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，在△ABC中，已知AC=1，AB=3，∠BAC=60°，且

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  =

  0

  ．求cos∠APC．
  組卷：58引用：1難度：0.6

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• 22．如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，所有棱長均為2，點E，F(xiàn)分別為棱BB₁，A₁C₁的中點．
  （1）過A、E、F三點作該正三棱柱的截面，求截面圖形的周長；
  （2）求A₁E與平面AEF所成角的正弦值．
  組卷：192引用：1難度：0.5

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