2021-2022學(xué)年甘肅省白銀市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足z+4i=6+3i,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：76引用：6難度：0.8

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• 2．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|y=ln（x-1）}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．（1，2）

  D．（0，2）
  組卷：91引用：5難度：0.8

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• 3．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為2000件，3000件．為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用等比例分層抽樣的方法從以上所有產(chǎn)品中抽取100件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從甲種型號的產(chǎn)品中抽取的產(chǎn)品數(shù)量為（　　）

  A．20

  B．30

  C．40

  D．60
  組卷：41引用：4難度：0.8

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• 4．

  co

  s

  2

  5

  π

  12

  -

  si

  n

  2

  7

  π

  12

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：122引用：2難度：0.9

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• 5．已知單位向量

  a

  ，

  b

  滿足

  （

  a

  +

  b

  ）

  ?

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  =

  -

  4

  3

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：168引用：3難度：0.9

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• 6．一艘船航行到點(diǎn)A處時，測得燈塔C在其北偏東75°方向，如圖所示隨后該船以15海里/小時的速度，向東南方向航行2小時后到達(dá)點(diǎn)B，測得燈塔C在其北偏東30方向，此時船與燈塔C間的距離為（　?。?/h2>

  A． 10 2 海里

  B． 15 6 海里

  C． 10 6 海里

  D．30海里
  組卷：92引用：5難度：0.7

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• 7．已知a=ln2，b=ln3，c=log₃2，則（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：173引用：4難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．為普及抗疫知識、弘揚(yáng)抗疫精神，某校組織了防疫知識測試．測試共分為兩輪，每位參與測試的同學(xué)均須參加兩輪比賽，若其在兩輪比賽中的測試成績均合格，則視本次測試成績?yōu)楹细瘢住⒁覂擅瑢W(xué)均參加了本次測試，已知在第一輪測試中，甲、乙測試成績合格的概率分別為

  3

  5

  ，

  3

  4

  ；在第二輪測試中，甲、乙測試成績合格的概率分別為

  2

  3

  ，

  2

  5

  ．甲、乙兩人在每輪測試中的成績是否合格互不影響．
  （1）甲、乙哪名同學(xué)在本次測試中成績合格的概率更大？
  （2）求甲、乙兩人中至少有一人的成績在本次測試中合格的概率．
  組卷：135引用：5難度：0.8

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• 22．在等腰梯形BCEF（圖1）中，BC∥EF，EF=3BC，∠E=∠F=45°，A，D是底邊EF上的兩個點(diǎn)，且BA⊥EF，CD⊥EF．將△FAB和△EDC分別沿AB，DC折起，使點(diǎn)E，F(xiàn)重合于點(diǎn)P，得到四棱錐P-ABCD（圖2）．已知M，N，H分別是PD，PA，BC的中點(diǎn)．
  
  （1）證明：MH∥平面PAB；
  （2）證明：AM⊥平面PCD；
  （3）求二面角A-PC-D的正切值．
  組卷：112引用：4難度：0.4

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