2022-2023學(xué)年江西省九江市重點中學(xué)六校聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求

• 1．已知點A（1，-1），B（-1，2），則向量

  AB

  =（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-2，1）
  組卷：679引用：4難度：0.9

  解析

• 2．sin330°cos0°的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：118引用：1難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cos

  （

  1

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  圖象的一條對稱軸的方程為（　?。?/h2>

  A． x = - 5 π 3

  B． x = - 2 π 3

  C． x = 5 π 6

  D． x = 7 π 6
  組卷：250引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=3，|

  b

  |=1，|

  a

  -

  b

  |=2，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． 3 2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：98引用：3難度：0.9

  解析

• 5．若一個圓錐的軸截面是一個腰長為

  2

  2

  ，底邊上的高為2的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A． 8 2 π

  B． 4 2 π

  C． （ 4 + 8 2 ） π

  D． （ 4 + 4 2 ） π
  組卷：118引用：2難度：0.5

  解析

• 6．（tan65°-1）（tan70°-1）的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：76引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在正四棱錐P-ABCD中，AB=8，PA=4

  10

  ，若該棱錐的所有頂點都在球O的表面上，則球O的表面積為（　?。?/h2>

  A．800π

  B．400π

  C．200π

  D．50π
  組卷：103引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，AB=BD=1，BB₁=

  2

  ，點E為BB₁的中點，點F為CD的中點．
  （1）證明：B₁D∥平面AEC；
  （2）證明：平面A₁BF⊥平面AEC．
  組卷：437引用：2難度：0.6

  解析

• 22．記△ABC的內(nèi)角A，B，∠ACB的對邊分別為a,b,c,c=6，△ABC的面積S=

  3

  4

  （a²+b²-c²）．
  （1）若cosB=

  3

  5

  ，求a；
  （2）已知D為AB上一點，從下列兩個條件中任選一個作為已知，求線段CD長度的最大值．
  ①CD為∠ACB的平分線；②CD為邊AB上的中線．
  注：如選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．
  組卷：56引用：3難度：0.5

  解析