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蘇教版(2019)選擇性必修第一冊(cè)《2.2 直線與圓的位置關(guān)系》2021年同步練習(xí)卷(5)

發(fā)布:2024/12/5 17:0:3

一、練習(xí)題

  • 1.已知函數(shù)y=f(x)與y=g(x),若存在實(shí)數(shù)x0使f(x0)=-g(-x0)成立,則稱M(x0,f(x0)),N(-x0,g(-x0))是函數(shù)f(x)與g(x)的一對(duì)“望點(diǎn)”,若f(x)=
    -
    x
    2
    -
    4
    x
    -
    3
    ,g(x)=1-
    4
    3
    x,則函數(shù)f(x)與g(x)“望點(diǎn)”的對(duì)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:68引用:2難度:0.6
  • 2.已知圓C:x2+y2=1和直線l:3x+4y-5=0,則( ?。?/h2>

    組卷:14引用:1難度:0.8
  • 3.已知直線l:xsinα-ycosα=1,其中α為常數(shù)且α∈[0,2π).有以下結(jié)論:
    ①直線l的傾斜角為α;
    ②無論α為何值,直線l總與一定圓相切;
    ③若直線l與兩坐標(biāo)軸都相交,則與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不小于1;
    ④若P(x,y)是直線l上的任意一點(diǎn),則x2+y2≥1.
    其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:38引用:7難度:0.7
  • 4.已知m2≥3,則直線y=mx+
    3
    與圓x2+y2=1的位置關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:45引用:4難度:0.7
  • 5.若直線m:kx+y=0被圓(x-2)2+y2=4所截得的弦長(zhǎng)2,則點(diǎn)A(0,2
    3
    )與直線m上任意一點(diǎn)P的距離的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:202引用:2難度:0.6

二、解答題

  • 14.已知圓C:x2+y2=4.
    (1)求過點(diǎn)
    A
    1
    ,
    3
    且與圓C相切的直線方程;
    (2)若P(x,y)圓C上的任意一點(diǎn),求x+y的最大值.

    組卷:12引用:1難度:0.8
  • 15.已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R)
    (1)求證:直線l過定點(diǎn)A(3,1),且直線l與圓C 相交;
    (2)求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的方程.

    組卷:510引用:3難度:0.5
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