2022-2023學(xué)年上海市長寧區(qū)延安中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共12分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 12 x

  B． x 2 + 2 xy + y 2

  C． x 2 + y 2

  D． 1 x
  組卷：82引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2-y+1=0
  C．x2- 1 x -2=0	D．（x-1）（x+2）=1-x
  組卷：145引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足∠A=∠B+∠C，則該三角形是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．銳角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：46引用：2難度：0.5

  解析

• 4．反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-3）	B．圖象位于第二、四象限
  C．圖象關(guān)于直線y=x對稱	D．y隨x的增大而增大
  組卷：2163引用：33難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知∠AOB，按照以下步驟作圖：
  ①以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交∠AOB的兩邊于C、D兩點(diǎn)，連接CD；
  ②分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于線段OC的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)E，連接CE、DE；
  ③連接OE交CD于點(diǎn)M．
  下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠CEO=∠DEO

  B．CM=MD

  C．OE⊥CD

  D．∠OCD=∠ECD
  組卷：455引用：7難度：0.5

  解析

• 6．定義：[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．例如：[1.7]=1，[

  3

  5

  ]=0，[-2

  1

  4

  ]=-3．根據(jù)你學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，下列關(guān)于函數(shù)y=[x]的判斷中，正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)y=[x]的定義域是一切整數(shù)

  B．函數(shù)y=[x]的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線

  C．點(diǎn)（2 2 5 ，2）在函數(shù)y=[x]圖象上

  D．函數(shù)y=[x]的函數(shù)值y隨x的增大而增大
  組卷：465引用：2難度：0.6

  解析

二、填空題（每題3分，共36分）

• 7．已知三角形的三邊長分別為1、4、x,則x的取值范圍為

  ．
  組卷：19引用：3難度：0.5

  解析

• 8．函數(shù)f（x）=

  2

  -

  x

  x

  的定義域?yàn)?

  ．
  組卷：29引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（19、20題各5分，21、22題各7分，23、24題各8分，25題12分，共52分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3．
  （1）求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式；
  （2）已知點(diǎn)B在這個(gè)正比例函數(shù)的圖象上，且在點(diǎn)A上方，直線BC∥x軸，交反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，如果點(diǎn)C恰好是BD的中點(diǎn)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  組卷：116引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，已知等邊△ABC，直線AM⊥BC，點(diǎn)M為垂足，點(diǎn)D是直線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得線段DE，連接BE、CE．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，說明BE⊥AB的理由；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段MA的延長線上時(shí)，設(shè)直線BE與直線AM交于點(diǎn)F，求∠BFM的度數(shù)；
  （3）定義：有一個(gè)內(nèi)角是36°的等腰三角形稱作黃金三角形，連接DB，當(dāng)△DBE是黃金三角形時(shí)，直接寫出∠BEC為

  度．
  組卷：139引用：3難度：0.5

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