2021年四川省廣元市劍閣縣中考數學模擬試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3+2x3=3x6	B．（-3x3）2=6x6
  C．（x2）2?x3=x7	D．3x2y6÷（-xy2）=-3xy2
  組卷：118引用：3難度：0.6

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• 2．截至2020年2月14日，各級財政已安排疫情防控補助資金901.5億元，其中中央財政安排252.9億元，為疫情防控提供了有力保障．其中數據252.9億用科學記數法可表示為（　　）

  A．252.9×108	B．2.529×109
  C．0.2529×1010	D．2.529×1010
  組卷：1248引用：21難度：0.9

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• 3．若關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+2=0有實數根，則整數a的最大值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：3006引用：68難度：0.7

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• 4．已知正比例函數y=kx（k≠0）的圖象過點（2，3），把正比例函數y=kx（k≠0）的圖象平移，使它過點（1，-1），則平移后的函數圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1878引用：16難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在半徑為5的⊙O中，半徑OD⊥弦AB于點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接EC、EB．若CD=2，則EC的長為（　?。?/h2>

  A．2 15

  B．8

  C．2 10

  D．2 13
  組卷：1923引用：3難度：0.6

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• 6．有一個數字游戲，第一步：取一個自然數n₁=4，計算n₁?（3n₁+1）得a₁，第二步：算出a₁的各位數字之和得n₂，計算n₂?（3n₂+1）得a₂，第三步算出a₂的各位數字之和得n₃，計算n₃?（3n₃+1）得a₃；…以此類推，則a₂₀₂₀的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．52

  C．154

  D．310
  組卷：464難度：0.6

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• 7．四巧板是一種類似七巧板的傳統(tǒng)智力玩具，它是由一個長方形按如圖1分割而成，這幾個多邊形的內角除了有直角外，還有45°、135°、270°角．小明發(fā)現(xiàn)可以將四巧板拼搭成如圖2的T字形和V字形，那么T字形圖中高與寬的比值

  h

  l

  為（　　）
  

  A． 2

  B． 2 + 1 2

  C． 4 + 2 4

  D． 3 2 2
  組卷：558難度：0.3

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三、解答題（共55分）

• 21．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點O，點G，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．求證：AE=FG；
  （2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =k（k為常數）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點A落在BC邊上的點E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點H，連接AE交GF于點O．試探究GF與AE之間的數量關系，并說明理由；
  （3）拓展應用：在（2）的條件下，連接CP，當時k=

  3

  4

  ，若tan∠CGP=

  4

  3

  ，GF=2

  5

  ，求CP的長．
  
  組卷：3053難度：0.4

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• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的圖象交x軸于A（-3，0）、B兩點，頂點為點C（-1，-2

  3

  ），連接BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，作∠ABC的角平分線BE，交對稱軸于交點D，交拋物線于點E，求DE的長；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，點F是線段BC上的一動點（點F不與點C和點B重合），連接DF，將△BDF沿DF折疊，點B的對應點為點B₁，△DFB₁與△BDC的重疊部分為△DFG，請?zhí)骄?，在坐標平面內是否存在一點H，使以點D、F、G、H為頂點的四邊形是矩形？若存在，請求出點H的坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：647引用：4難度：0.1

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