冀教新版九年級(jí)下冊(cè)《第30章 二次函數(shù)》2022年單元測(cè)試卷（1）

一、選擇題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分，）

• 1．下列函數(shù)是y關(guān)于x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=-x

  B．y=2x+3

  C．y=x2-3

  D．y= 1 x 2 + 1
  組卷：857引用：14難度：0.9

  解析

• 2．在二次函數(shù)y=-x²+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而減少，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＜-1

  D．x＞-1
  組卷：2146引用：23難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)b＞0，二次函數(shù)y=ax²+bx+a²-1的圖象為下列之一，則a的值為（　?。?br />

  A．-1

  B．1

  C． - 1 - 5 2

  D． - 1 + 5 2
  組卷：847引用：61難度：0.9

  解析

• 4．已知：x²+y=3，當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y的最小值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C． 11 4

  D．3
  組卷：804引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于（x₁，0），（x₂，0）兩點(diǎn)，且0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，與y軸交于（0，-2）．下列結(jié)論：①2a+b＞1； ②a+b＞2；③a-b＜2；④3a+b＞0； ⑤a＜-1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：161引用：2難度：0.7

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• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac-b²＜0；②3b+2c＜0；③m（am+b）+b≤a；④（a+c）²＜b²；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　?。﹤€(gè)．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4
  組卷：2558引用：8難度：0.5

  解析

• 7．對(duì)于二次函數(shù)y=x²+mx+1，當(dāng)0＜x≤2時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m≥-2

  B．-4≤m≤-2

  C．m≥-4

  D．m≤-4或m≥-2
  組卷：5000引用：8難度：0.5

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=-（x-h）²+4（h為常數(shù)），在自變量x的值滿足1≤x≤4的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為0，則h的值為（　?。?/h2>

  A．-1和6

  B．2和6

  C．-1和3

  D．2和3
  組卷：2796引用：5難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)66分，）

• 24．已知二次函數(shù)y=x²-6x+5．
  （1）請(qǐng)寫出該函數(shù)的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

  ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

  ；
  （3）當(dāng)

  時(shí)y＞0，

  時(shí)y隨x的增大而增大；
  （4）寫出不等式x²-6x+5＜0的解集．

  ．
  組卷：192引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為15，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：403引用：2難度：0.7

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