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2013-2014學(xué)年河南省三門峽市靈寶五中高一（下）5月周練數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（請將答案填到題后答題欄內(nèi)）

1．化簡
AC
-
BD
+
CD
-
AB
得（　　）
A．
0
B．
DA
C．
BC
D．
AB
組卷：310引用：60難度：0.9
解析
2．設(shè)
a
0
，
b
0
分別是
a
，
b
的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．
a
0
=
b
0
B．
a
0
?
b
0
=1 C．
|
a
0
|
+
|
b
0
|
=2 D．|
a
0
+
b
0
|=2
組卷：155引用：11難度：0.9
解析
3．已知下列命題中：
（1）若
a
?
b
=
a
?
c
，則
b
=
c
，
（2）若
a
?
b
=
0
，則
a
=
0
或
b
=
0

（3）若不平行的兩個非零向量
a
，
b
，滿足
|
a
|
=
|
b
|
，則
（
a
+
b
）
?
（
a
-
b
）
=
0

（4）若
a
與
b
平行，則
a
?
b
=
|
a
|
?
|
b
|
．
其中真命題的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：6引用：2難度：0.9
解析
4．下列命題中正確的是（　　）
A．若
a
?
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
B．若
a
?
b
=0，則
a
∥
b
C．若
a
∥
b
，則
a
在
b
上的投影為|
a
|
D．若
a
⊥
b
，則
a
?
b
=（
a
?
b
）²
組卷：16引用：1難度：0.9
解析
5．下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．單位向量都相等
B．若
a
與
b
是共線向量，
b
與
c
是共線向量，則
a
與
c
是共線向量
C．|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則
a
?
b
=0
D．若
a
0
與
b
0
是單位向量，則
a
0
?
b
0
=1
組卷：51引用：5難度：0.9
解析
6．已知
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么
|
a
+
3
b
|
=（　　）
A．
7
B．
10
C．
13
D．4
組卷：4097引用：58難度：0.9
解析
7．已知
a
，
b
是非零向量且滿足（
a
-2
b
）⊥
a
，（
b
-2
a
）⊥
b
，則
a
與
b
的夾角是（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：1320引用：77難度：0.9
解析
8．向量
a
=
（
2
，
3
）
，
b
=
（
-
1
，
2
）
，若
m
a
+
b
與
a
-
2
b
平行，則m等于（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．
1
2
D．
-
1
2
組卷：170引用：13難度：0.9
解析

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三、解答題（每小題0分，共50分）

24．已知|
a
|=3，
b
=（2，3）．
（1）若
a
⊥
b
，求
a
的坐標(biāo)；
（2）若
a
∥
b
，求
a
的坐標(biāo)．
組卷：42引用：1難度：0.5
解析
25．已知
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
-
3
，
2
）
，當(dāng)k為何值時，
（1）
k
a
+
b
與
a
-
3
b
垂直？
（2）
k
a
+
b
與
a
-
3
b
平行？平行時它們是同向還是反向？
組卷：410引用：79難度：0.5
解析

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2013-2014學(xué)年河南省三門峽市靈寶五中高一（下）5月周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（請將答案填到題后答題欄內(nèi)）

1．化簡AC-BD+CD-AB得（ ）

2．設(shè)a0，b0分別是a，b的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>

3．已知下列命題中：（1）若a?b=a?c，則b=c，（2）若a?b=0，則a=0或b=0（3）若不平行的兩個非零向量a，b，滿足|a|=|b|，則（a+b）?（a-b）=0（4）若a與b平行，則a?b=|a|?|b|．其中真命題的個數(shù)是（ ?。?/h2>

4．下列命題中正確的是（ ）

5．下列命題正確的是（ ?。?/h2>

6．已知a與b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|a+3b|=（ ）

7．已知a，b是非零向量且滿足（a-2b）⊥a，（b-2a）⊥b，則a與b的夾角是（ ?。?/h2>

8．向量a=（2，3），b=（-1，2），若ma+b與a-2b平行，則m等于（ ?。?/h2>

三、解答題（每小題0分，共50分）

24．已知|a|=3，b=（2，3）．（1）若a⊥b，求a的坐標(biāo)； （2）若a∥b，求a的坐標(biāo)．

25．已知a=（1，2），b=（-3，2），當(dāng)k為何值時，（1）ka+b與a-3b垂直？（2）ka+b與a-3b平行？平行時它們是同向還是反向？

一、選擇題（請將答案填到題后答題欄內(nèi)）

1．化簡
AC
-
BD
+
CD
-
AB
得（　　）

2．設(shè)
a
0
，
b
0
分別是
a
，
b
的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

4．下列命題中正確的是（　　）

5．下列命題正確的是（　?。?/h2>

6．已知
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么
|
a
+
3
b
|
=（　　）

7．已知
a
，
b
是非零向量且滿足（
a
-2
b
）⊥
a
，（
b
-2
a
）⊥
b
，則
a
與
b
的夾角是（　?。?/h2>

8．向量
a
=
（
2
，
3
）
，
b
=
（
-
1
，
2
）
，若
m
a
+
b
與
a
-
2
b
平行，則m等于（　?。?/h2>

三、解答題（每小題0分，共50分）

24．已知|
a
|=3，
b
=（2，3）．
（1）若
a
⊥
b
，求
a
的坐標(biāo)；
（2）若
a
∥
b
，求
a
的坐標(biāo)．

25．已知
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
-
3
，
2
）
，當(dāng)k為何值時，
（1）
k
a
+
b
與
a
-
3
b
垂直？
（2）
k
a
+
b
與
a
-
3
b
平行？平行時它們是同向還是反向？