2020-2021學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（　?。?/h2>

  A．（5，2）

  B．（-2，3）

  C．（-4，-6）

  D．（3，-4）
  組卷：65引用：39難度：0.9

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• 2．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14644引用：92難度：0.9

  解析

• 3．一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛80海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛80海里到達(dá)C地，則A，C兩地相距（　?。?/h2>

  A．100海里

  B．80海里

  C．60海里

  D．40海里
  組卷：937引用：8難度：0.7

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• 4．對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2=45°	B．∠1=50°，∠2=50°
  C．∠1=50°，∠2=40°	D．∠1=40°，∠2=40°
  組卷：717引用：14難度：0.7

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• 5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，則下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>

  A．BC=BE

  B．EC=BE

  C．BC=EC

  D．AE=EC
  組卷：1031引用：6難度：0.5

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• 6．如圖，將直角邊AC=6cm,BC=8cm的直角△ABC紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD等于（　?。?/h2>

  A． 25 4

  B． 22 3

  C． 7 4

  D． 5 3
  組卷：397引用：19難度：0.7

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• 7．如圖，在一單位長度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、…、A_n，連接點(diǎn)O、A₁、A₂組成三角形，記為△1，連接O、A₂、A₃組成三角形，記為△2…，連O、A_n、A_n+1組成三角形，記為△n（n為正整數(shù)），請你推斷，當(dāng)n為50時(shí)，△n的面積=（　　）cm²．

  A．1275

  B．2500

  C．1225

  D．1250
  組卷：98引用：2難度：0.7

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• 8．下列命題：
  ①若△ABC的內(nèi)角滿足∠A=∠B=

  1

  3

  ∠C，則此三角形ABC是銳角三角形．
  ②三條線段a,b,c若滿足a＞b＞c,且a＜b+c,則這三條線段必能組成一個(gè)三角形．
  ③若兩個(gè)三角形的兩邊和其中一邊的高對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．
  ④有兩條邊和一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
  其中真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：17引用：1難度：0.5

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三、解答題（共六題：共58分）

• 23．如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE，連接BE．
  （1）求證：△ACD≌△BCE．
  （2）延長BE至Q，P為BQ上一點(diǎn)，連接CP、CQ，使CP=CQ=13，若BC=24時(shí)，求PQ的長．
  組卷：39引用：1難度：0.6

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• 24．如圖，A（0，4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn)，動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸運(yùn)動，速度為每秒1個(gè)單位長度，以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為t秒．
  （1）若AB∥x軸，求t的值；
  （2）當(dāng)t=3時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M，使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A'，連接A'B，
  在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，∠OA'B的度數(shù)是否會發(fā)生變化，
  若不變，請求出∠OA'B的度數(shù)，若改變，請說明理由．
  組卷：522引用：2難度：0.5

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