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2023-2024學(xué)年云南省昆明八中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/10 10:0:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈N|-3＜x＜3}，B={-5，-2，0，2，5}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{-2，0，2} B．{0，2} C．{0} D．{2}
組卷：25引用：4難度：0.7
解析
2．已知a∈R，若集合M={2，a}，N={-2，0，2}，則“a=0”是“M?N”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：27引用：2難度：0.7
解析
3．已知a=（x-2）（x-3），b=（x-1）（x-4），則a,b的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)=b D．無法比較
組卷：43引用：2難度：0.8
解析
4．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=x-2，
y
=
x
2
x
-
2
B．
y
=
x
4
-
4
x
2
+
2
，y=x²-2
C．y=2^x-5，
y
=
（
2
x
-
5
）
2
D．
y
=
2
x
-
1
?
2
x
+
1
，
y
=
4
x
-
1
組卷：33引用：4難度：0.8
解析
5．德國(guó)數(shù)學(xué)家迪利克雷在1837年時(shí)提出：“如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y總有一個(gè)完全確定的值與之對(duì)應(yīng)，則x是y的函數(shù)”這個(gè)定義較清楚地說明了函數(shù)的內(nèi)涵：只要有一個(gè)法則，使得取值范圍中的每一個(gè)值，都有一個(gè)確定的y與之對(duì)應(yīng)，不管這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)法則是公式、圖象、表格還是其他形式．已知函數(shù)f（x）由下表給出，則
f
（
10
f
（
1
2
）
）
的值為（　?。?br />

x x≤3 3＜x＜22 x≥22

f（x） 1 3 2

A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：1引用：2難度：0.8
解析
6．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）單調(diào)遞增，且f（5）=0，則滿足（2-x）f（x）≥0的x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，-5]∪[5，+∞） B．[-5，2]
C．[-5，0）∪[0，2） D．[-5，0]∪[2，5]
組卷：28引用：3難度：0.6
解析
7．已知f（x）=|2^x-2|+5，若f（a）=f（b）（a≠b），則a+b的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，2） B．（-∞，0） C．（0，+∞） D．（2，+∞）
組卷：20引用：2難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
5
x
2
1
+
x
2
．
（1）求
f
（
2
）
+
f
（
1
2
）
的值．
（2）求證：
f
（
x
）
+
f
（
1
x
）
是定值．
（3）求
2
f
（
1
）
+
f
（
2
）
+
f
（
1
2
）
+
f
（
3
）
+
f
（
1
3
）
+
…
+
f
（
2023
）
+
f
（
1
2023
）
的值．
組卷：22引用：2難度：0.8
解析
22．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
4
x
-
2
x
+
1
+
2
2
x
-
1
，x＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x²-ax+1，若對(duì)?x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，2]，f（x₁）=g（x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：36引用：3難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．y=x-2， y = x 2 x - 2	B． y = x 4 - 4 x 2 + 2 ，y=x²-2
C．y=2^x-5， y = （ 2 x - 5 ） 2	D． y = 2 x - 1 ? 2 x + 1 ， y = 4 x - 1

A．（-∞，-5]∪[5，+∞）	B．[-5，2]
C．[-5，0）∪[0，2）	D．[-5，0]∪[2，5]

x	x≤3	3＜x＜22	x≥22
f（x）	1	3	2

2023-2024學(xué)年云南省昆明八中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈N|-3＜x＜3}，B={-5，-2，0，2，5}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知a∈R，若集合M={2，a}，N={-2，0，2}，則“a=0”是“M?N”的（ ）

3．已知a=（x-2）（x-3），b=（x-1）（x-4），則a,b的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

4．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ?。?/h2>

6．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）單調(diào)遞增，且f（5）=0，則滿足（2-x）f（x）≥0的x的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知f（x）=|2x-2|+5，若f（a）=f（b）（a≠b），則a+b的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（x）=5x21+x2．（1）求f（2）+f（12）的值．（2）求證：f（x）+f（1x）是定值．（3）求2f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+…+f（2023）+f（12023）的值．

22．設(shè)函數(shù)f（x）=4x-2x+1+22x-1，x＞0．（1）求函數(shù)f（x）的值域；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-ax+1，若對(duì)?x1∈[1，2]，?x2∈[1，2]，f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x∈N|-3＜x＜3}，B={-5，-2，0，2，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知a∈R，若集合M={2，a}，N={-2，0，2}，則“a=0”是“M?N”的（　　）

3．已知a=（x-2）（x-3），b=（x-1）（x-4），則a,b的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

4．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

6．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）單調(diào)遞增，且f（5）=0，則滿足（2-x）f（x）≥0的x的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知f（x）=|2^x-2|+5，若f（a）=f（b）（a≠b），則a+b的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
5
x
2
1
+
x
2
．
（1）求
f
（
2
）
+
f
（
1
2
）
的值．
（2）求證：
f
（
x
）
+
f
（
1
x
）
是定值．
（3）求
2
f
（
1
）
+
f
（
2
）
+
f
（
1
2
）
+
f
（
3
）
+
f
（
1
3
）
+
…
+
f
（
2023
）
+
f
（
1
2023
）
的值．

22．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
4
x
-
2
x
+
1
+
2
2
x
-
1
，x＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x²-ax+1，若對(duì)?x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，2]，f（x₁）=g（x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．