人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第21章 一元二次方程》2023年單元測(cè)試卷（8）

一、選擇題

• 1．一元二次方程x²-5x+3=0的二次項(xiàng)系數(shù)是（　　）

  A．3

  B．2

  C．-2

  D．1
  組卷：120引用：4難度：0.7

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• 2．下列式子是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x-3

  B．x2+1=y

  C．5-x（x-1）=5

  D．2x-1=0
  組卷：786引用：9難度：0.7

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• 3．下列將一元二次方程（x+2）（x-3）=5化成一般形式正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x-11=0

  B．x2-x-11=0

  C．x2-x-6=0

  D．x2+x-6=0
  組卷：531引用：10難度：0.9

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• 4．方程4x²-12x=3的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：346引用：8難度：0.7

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• 5．若a是方程x²+3x-1=0的一個(gè)根，則a²+3a+2022=（　?。?/h2>

  A．-2021

  B．2023

  C．2021

  D．2022
  組卷：359引用：4難度：0.8

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• 6．電影《長(zhǎng)津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國(guó)人民的追捧．已知第一天票房約為2億元，前三天票房累計(jì)約10億元．若每天票房的增長(zhǎng)率都為x,依題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．2（1+x）=10	B．2（1+x）2=10
  C．2+2（1+x）2=10	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=10
  組卷：414引用：7難度：0.6

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• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤2且k≠1

  B．k＜2且k≠1

  C．k≤2

  D．k＜2
  組卷：595引用：8難度：0.7

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三、解答題

• 20．某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷(xiāo)售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“五一”國(guó)際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，盡快減少庫(kù)存，增加利潤(rùn)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．
  （1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷(xiāo)售

  件，每件盈利

  元；（用x的代數(shù)式表示）
  （2）為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，盡快減少庫(kù)存，每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利1200元；
  （3）平均每天盈利1300元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1129引用：5難度：0.7

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• 21．探究：在一次聚會(huì)上，規(guī)定每?jī)蓚€(gè)人見(jiàn)面必須握手，且只握手1次．
  （1）若參加聚會(huì)的人數(shù)為3，則共握手

  次；若參加聚會(huì)的人數(shù)為6，則共握手

  次；
  （2）若參加聚會(huì)的人數(shù)為n（n為正整數(shù)），則共握手

  次；
  （3）若參加聚會(huì)的人共握手45次，請(qǐng)求出參加聚會(huì)的人數(shù)．
  拓展：
  嘉嘉給琪琪出題：
  “若在直角∠AOB的內(nèi)部由頂點(diǎn)O引出m條射線(xiàn)（不含OA、OB邊），角的總數(shù)為20，求m的值．”
  琪琪的思考：“在這個(gè)問(wèn)題上，角的總數(shù)不可能為20．”琪琪的思考對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)求出m的值；若對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：695引用：3難度：0.5

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