2021-2022學(xué)年福建省廈門大學(xué)附屬科技中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
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1．下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
組卷：28引用：2難度：0.8 -
2．如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為8，∠A=60°，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：513引用：6難度：0.5 -
3．下列各組線段長(zhǎng)度能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ?。?/h2>
組卷：97引用：6難度：0.6 -
4．函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），則這個(gè)函數(shù)的解析式是（ ?。?/h2>
組卷：369引用：5難度：0.5 -
5．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則?ABCD的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：2374引用：32難度：0.7 -
6．如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，兩船相距（ ?。?/h2>組卷：779引用：10難度：0.5 -
7．若點(diǎn)（-1，y1），（2，y2）都在一次函數(shù)y=2x+m的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：50引用：1難度：0.6 -
8．傍晚，爺爺帶小明去文化廣場(chǎng)散步．從家中出發(fā)走了20分鐘到離家900米的文化廣場(chǎng)，在文化廣場(chǎng)看了10分鐘的廣場(chǎng)舞后，用了15分鐘回到家里．下面圖形中可以表示爺爺和小明離家的距離y（米）與時(shí)間x（分）之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）
組卷：67引用：1難度：0.7
三、解答題：（本大題有9小題，共86分）
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24．已知，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2．
（1）如圖1，當(dāng)DG=2，且點(diǎn)F在邊BC上時(shí)，求證：①△AHE≌△DGH；②菱形EFGH是正方形；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在正方形ABCD的外部時(shí)，連接CF．
①探究：點(diǎn)F到直線CD的距離是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由；
②設(shè)DG=x,△FCG的面積為S，是否存在x的值，使得S=1？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：128引用：2難度：0.4 -
25．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，8），過(guò)點(diǎn)B分別作BA⊥y軸，BC⊥x軸，得到一個(gè)長(zhǎng)方形OABC，D為y軸上的一點(diǎn)，將長(zhǎng)方形OABC沿著直線DM折疊，使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，直線DM交BC于點(diǎn)E．
（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使△PDE的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，若Q點(diǎn)是線段DE上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接PQ，有一動(dòng)點(diǎn)H從P點(diǎn)出，發(fā)，沿線段PQ以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)Q，再沿著線段QE以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E后停止，請(qǐng)求出點(diǎn)H在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用的最少時(shí)間，并寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo).5
組卷：78引用：1難度：0.1