2022年江蘇省南通市海門區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分。共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．-3+2的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．1

  C．-1

  D．-6
  組卷：974引用：7難度：0.9

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• 2．化簡(jiǎn)

  12

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．4 3

  B．2 3

  C．3 2

  D．2 6
  組卷：1582引用：68難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a2=2a4

  B．a(chǎn)2?a=a3

  C．（3a）2=6a2

  D．a(chǎn)6+a2=a8
  組卷：222引用：5難度：0.8

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• 4．由六個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：308引用：5難度：0.9

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• 5．如圖，AB∥CD，∠AEC=56°，∠BCD=32°，則∠BCE的度數(shù)為（　　）

  A．24°

  B．28°

  C．32°

  D．34°
  組卷：141引用：2難度：0.6

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，3）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（3，1）

  D．（-1，-3）
  組卷：130引用：2難度：0.7

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• 7．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  B．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

  C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形
  組卷：1451引用：57難度：0.5

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• 8．已知關(guān)于x的不等式組

  x - a ＜ 0

  2 x + 3 ＞ 0

  的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則整數(shù)a的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：512引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．已知正方形ABCD的頂點(diǎn)D在等腰Rt△AEF的斜邊EF所在的直線上．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在斜邊EF上時(shí)，連接EB．
  ①求∠AEB的度數(shù)；
  ②探究線段AE，BE，DE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在斜邊EF的延長(zhǎng)線上時(shí)，探究線段AE，BE，DE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：530引用：2難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（a,b），如果將其坐標(biāo)作如下變換：b'=

  - b - 2 ， a ＜ 1

  b + 2 ， a ≥ 1

  ，進(jìn)而得到點(diǎn)P'（a,b'），則稱點(diǎn)P'為點(diǎn)P的“變換點(diǎn)”．例如：點(diǎn)（2，3）的“變換點(diǎn)”是點(diǎn)（2，5），點(diǎn)（-2，5）的“變換點(diǎn)”是點(diǎn)（-2，-7）．
  （1）點(diǎn)（

  3

  ，-5）的“變換點(diǎn)”的坐標(biāo)是

  ；
  （2）求直線y=x-1上所有點(diǎn)的“變換點(diǎn)”所形成的圖象的函數(shù)解析式；
  （3）若拋物線y=x²-2kx+3上存在點(diǎn)C（m,m-1）的“變換點(diǎn)”，求k的取值范圍．
  組卷：508引用：1難度：0.4

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