2022年浙江省紹興一中高考數(shù)學適應性試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x||x-2|＞2}，B{x|x＞1}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|x＞4或x＜0}

  B．{x|1＜x＜4}

  C．{x|1＜x≤4}

  D．{x|1≤x≤4}
  組卷：104引用：2難度：0.7

  解析

• 2．雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的一條漸近線為y=2x,則其焦距為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5

  C． 2 3

  D． 2 5
  組卷：92引用：1難度：0.8

  解析

• 3．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2 3 3

  C． 8 3

  D． 4 3
  組卷：66引用：3難度：0.5

  解析

• 4．若實數(shù)x,y滿足不等式組

  x - y + 2 ≥ 0

  2 x + y - 2 ≤ 0

  2 x - y - 2 ≤ 0

  ，則z=x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設a,b∈R，則“|a|+1≤b”是“|a+b|≥1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：98引用：1難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=cosx?

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  -

  1

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知袋中有大小相同、質地均勻的黑色小球m個和白色小球2m個（m≥2），從中任取3個，記隨機變量ξ為取出的3個球中黑球的個數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．E（ξ），D（ξ）都與m有關

  B．E（ξ）與m有關，D（ξ）與m無關

  C．E（ξ）與m無關，D（ξ）與m有關

  D．E（ξ），D（ξ）都與m無關
  組卷：73引用：1難度：0.6

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三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，過拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點F的直線l₁交拋物線于第一象限的點Q（2，y₀），且QF=3，過點P（a,0）（a＞0）（不同于焦點F）的直線l₂與拋物線E交于A，B，過A作拋物線的切線交y軸于M，過B作MP的平行線交y軸于N．
  （Ⅰ）求拋物線方程及直線l₁的斜率；
  （Ⅱ）記S₁為AM，BN與y軸圍成三角形的面積，是否存在實數(shù)λ使S_△OAB=λS₁，若存在，求出實數(shù)λ的值，若不存在，請說明理由．
  組卷：92引用：1難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-a，g（x）=lnx+a（a∈R），設S（x）=f（x）+g（x），T（x）=f（x）-g（x）．
  （Ⅰ）若a=1，證明：當x＞1時，S（x）＞2x成立；
  （Ⅱ）若S（x）≥2lnx+a,在[e,+∞）上不恒成立，求a的取值范圍；
  （Ⅲ）若|T（x）|=m恰有三個不同的根，證明：

  a

  -

  1

  a

  ＜

  m

  ＜

  2

  a

  -

  2

  ．
  組卷：78引用：1難度：0.3

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