2022年江西省重點(diǎn)中學(xué)盟校高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知i是虛數(shù)單位，若

  z

  （

  1

  +

  i

  ）

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  ，則|z+1|等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 5 2
  組卷：80引用：3難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)集合M={x∈Z||x|＜5}，N={x|y=ln（x²+2x-3），且x∈M}，則?_MN=（　?。?/h2>

  A．[-3，1]	B．{-3，-2，-1，0，1}
  C．{-2，-1，0，1，2}	D．{-3，-1}
  組卷：121引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,2acosA=bcosC+ccosB，則tanA=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：237引用：3難度：0.7

  解析

• 4．“0＜a＜1，0＜b＜1”是“方程ax²=1-by²表示的曲線為橢圓”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：35引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在區(qū)間[0，1]上任取兩個(gè)數(shù)a,b,方程x²+2ax+b=0有實(shí)根的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 6．2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”，有著可愛的外表和豐富的寓意，深受各國(guó)人民的憙愛．為了表彰A、B兩個(gè)志愿者小組，組委會(huì)決定將3個(gè)不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3個(gè)不同造型“雪容融”吉祥物，平均分配給A、B兩個(gè)小組，要求每個(gè)小組至少有一個(gè)“冰墩墩”，則這6個(gè)吉祥物的分配方法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．18

  C．19

  D．20
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  1

  +

  y

  2

  =1與雙曲線

  x

  2

  a

  2

  2

  -

  y

  2

  =1有相同的焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，設(shè)橢圓與雙曲線的離心率分別為e₁，e₂，則（　?。?/h2>

  A．e1e2=1	B．e22-e12=1
  C．e12+e22=2e12e22	D．e2=2e1
  組卷：252引用：4難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線C₁的參數(shù)方程為

  x = 3 + t

  y = 3 + t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
  （1）求C₁的普通方程和C₂直角坐標(biāo)方程；
  （2）若C₁，C₂交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為

  （

  3

  2

  ，

  π

  4

  ）

  ，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：61引用：2難度：0.5

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[選修4-5不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+a|（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≤4；
  （2）若對(duì)任意m,n∈R，f（m）≥f（n）-|n+a|-|n+1|恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：17引用：3難度：0.5

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