2023年寧夏石嘴山高考數(shù)學一模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，則（?_UA）∪B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{0，1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：254引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在復平面內，復數(shù)z對應的點的坐標是（-2，1），則

  z

  1

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 2 + 3 i 2

  B． 1 2 - 3 i 2

  C．-1+3i

  D．-1-3i
  組卷：100引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，值為

  3

  2

  的是（　?。?/h2>

  A．2sin15°cos15°	B．cos215°-sin215°
  C．2sin215°-1	D．sin215°+cos215°
  組卷：646引用：50難度：0.9

  解析

• 4．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=4，AA₁=2，則異面直線AC和BC₁所成角的余弦值是（　?。?/h2>

  A． 8 5 25

  B． 4 5 5

  C． 8 5 5

  D． 4 5 25
  組卷：125引用：5難度：0.7

  解析

• 5．截至2023年2月，“中國天眼”發(fā)現(xiàn)的脈沖星總數(shù)已經(jīng)達到740顆以上．被稱為“中國天眼”的500米口徑球面射電望遠鏡（FAST），是目前世界上口徑最大，靈敏度最高的單口徑射電望遠鏡（圖1）．觀測時它可以通過4450塊三角形面板及2225個觸控器完成向拋物面的轉化，此時軸截面可以看作拋物線的一部分．某學?？萍夹〗M制作了一個FAST模型，觀測時呈口徑為4米，高為1米的拋物面，則其軸截面所在的拋物線（圖2）的頂點到焦點的距離為（　?。?br />

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：71引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，若

  2

  是2^a與2^b的等比中項，則

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：202引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  1

  +

  e

  x

  -

  1

  ）

  cosx

  圖象的大致形狀是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：102引用：7難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑．按所涂題號進行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]?

• 22．已知直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 1 2 t

  y = 3 + 3 2 t

  （其中t為參數(shù)），以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ．
  （1）求曲線C的直角坐標方程及直線l的極坐標方程；
  （2）若

  M

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，直線l與曲線C的兩個交點分別為A，B，求

  |

  MB

  |

  |

  MA

  |

  +

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：113引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|2x+4|的最大值是m.
  （1）求m的值；
  （2）若a+2b=m（a＞0，b＞0），求

  2

  a

  +

  9

  b

  的最小值．
  組卷：195引用：6難度：0.6

  解析