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2023-2024學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)東江外語實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/20 4:0:2

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.如圖所示圖形中,是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:73引用:2難度:0.9
  • 2.拋物線y=(x-1)2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:1164引用:14難度:0.9
  • 3.已知⊙O的半徑為5,直線l是⊙O的切線,則點(diǎn)O到直線l的距離是(  )

    組卷:100引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=2,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C,此時點(diǎn)A'恰好在邊AB上,則點(diǎn)AA′的長度為( ?。?/h2>

    組卷:121引用:3難度:0.7
  • 5.一元二次方程x2-2x-7=0用配方法可變形為(  )

    組卷:433引用:22難度:0.9
  • 6.若二次函數(shù)y=x2+4x+n的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)n的值是( ?。?/h2>

    組卷:777引用:10難度:0.8
  • 7.圓錐底面圓的半徑為3,母線長為4,則圓錐的側(cè)面積是( ?。?/h2>

    組卷:187引用:3難度:0.6
  • 8.已知點(diǎn)A(1,y1),B(2,y2),C(-3,y3)都在二次函數(shù)y=-2x2+4的圖象上,則( ?。?/h2>

    組卷:505引用:8難度:0.6

三.解答題(本大題有9小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 24.△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(60°<α<180°).點(diǎn)D是BC邊上的一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),將線段AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α到線段AE,連接BE.
    (1)如圖1,求證:△ADC≌△AEB;
    (2)如圖2,四邊形AEBD是⊙O的內(nèi)接四邊形,若AC是⊙O的切線,當(dāng)AD=4時,求CD的值;
    (3)如圖3,已知α=120°,BC=12,點(diǎn)F在邊BC上且CF=4,若點(diǎn)P是△ABD的外接圓的圓心,連接FP,求FP的最小值.
    菁優(yōu)網(wǎng)?

    組卷:150引用:3難度:0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.已知,如圖,拋物線y=ax2+bx-8與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,OA=6,OB=
    4
    3
    ,點(diǎn)P為x軸下方的拋物線上一點(diǎn).
    (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)連接AP、CP,求四邊形AOCP面積的最大值;
    (3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到AB和AC兩邊的距離相等,若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    組卷:2477引用:9難度:0.3
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