2022-2023學(xué)年安徽省合肥市廬陽區(qū)壽春中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/10 8:0:8
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)
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1.拋物線y=(x+1)2-1的對稱軸是( ?。?/h2>
A.直線x=0 B.直線x=1 C.直線x=-1 D.直線y=1 組卷:236引用:2難度:0.8 -
2.已知5x=6y(y≠0),那么下列比例式中正確的是( ?。?/h2>
A. x5=y6B. x6=y5C. xy=56D. x5=6y組卷:1832引用:28難度:0.9 -
3.若要從二次函數(shù)y=3x2的圖象得到二次函數(shù)y=3(x+2)2-1的圖象,則二次函數(shù)y=3x2的圖象必須( ?。?/h2>
A.上移1個單位,右移2個單位 B.下移1個單位,右移2個單位 C.下移1個單位,左移2個單位 D.上移2個單位,右移1個單位 組卷:81引用:4難度:0.7 -
4.在中華經(jīng)典美文閱讀中,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比.已知這本書的長為20cm,則它的寬約為( ?。?/h2>
A.12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 組卷:2177引用:117難度:0.9 -
5.若點(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)分別在反比例函數(shù)y=-
的圖象上,且x1<0<x2<x3,則下列判斷中正確的是( )3xA.y1<y2<y3 B.y3<y1<y2 C.y2<y3<y1 D.y3<y2<y1 組卷:254引用:5難度:0.6 -
6.如圖,已知△ABC與△ADE中,∠C=∠AED=90°,點E在AB上,那么添加下列一個條件后,仍然不能判定△ABC與△DAE相似的是( ?。?/h2>
A.∠CAB=∠D B.AD∥BC C. =ABACADDED. =BCACADAE組卷:217引用:4難度:0.7 -
7.如圖,身高為1.6m的小明想測量一下操場邊大樹的高度,他沿著樹影BA由B到A走去,當(dāng)走到C點時,他的影子頂端正好與樹的影子頂端重合,測得BC=1.4m,CA=0.7m,于是得出樹的高度為( ?。?/h2>
A.3.2m B.4.8m C.6.4m D.8m 組卷:115引用:4難度:0.7
七、(本題滿分12分)
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22.如圖,斜坡AB長6
米,坡角為30°(即∠BAO=30°),在坡上的A處為噴灌設(shè)備的噴水口,噴出的水柱呈拋物線形,按圖中的直角坐標(biāo)系,拋物線可用y=-3x+c表示.13x2+52
(1)求出c的值,判斷斜坡上點B處能否被水噴到?
(2)若要使噴出的水正好落在B處,那么須將A處的噴水口向上豎直提高多少米.假設(shè)噴水口向上豎直提高的過程中,拋物線形狀始終保持不變.
(3)在斜坡上C處有一棵5米高的樹,它距離A點水平距離3米(即AD=3米),水柱能否越過這棵樹?組卷:161引用:2難度:0.6
八、(本題滿分14分)
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23.四邊形ABCD中,兩條對角線AC,BD相交于點O,如圖1,且∠ABC=90°.
(1)若S△ABC=24,S△ACD=6,則6的值為 ;DOBO
(2)若∠ADB=∠ACB,求證:△AOB∽△DOC;
(3)在(2)的條件下,若BD平分∠ABC,如圖2,求證:AC2=2OD?BD.組卷:177引用:2難度:0.4