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2022-2023學(xué)年安徽省合肥市廬陽區(qū)壽春中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/10 8:0:8

一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)

  • 1.拋物線y=(x+1)2-1的對稱軸是( ?。?/h2>

    組卷:236引用:2難度:0.8
  • 2.已知5x=6y(y≠0),那么下列比例式中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1832引用:28難度:0.9
  • 3.若要從二次函數(shù)y=3x2的圖象得到二次函數(shù)y=3(x+2)2-1的圖象,則二次函數(shù)y=3x2的圖象必須( ?。?/h2>

    組卷:81引用:4難度:0.7
  • 4.在中華經(jīng)典美文閱讀中,小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比.已知這本書的長為20cm,則它的寬約為( ?。?/h2>

    組卷:2177引用:117難度:0.9
  • 5.若點(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)分別在反比例函數(shù)y=-
    3
    x
    的圖象上,且x1<0<x2<x3,則下列判斷中正確的是(  )

    組卷:254引用:5難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,已知△ABC與△ADE中,∠C=∠AED=90°,點E在AB上,那么添加下列一個條件后,仍然不能判定△ABC與△DAE相似的是( ?。?/h2>

    組卷:217引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,身高為1.6m的小明想測量一下操場邊大樹的高度,他沿著樹影BA由B到A走去,當(dāng)走到C點時,他的影子頂端正好與樹的影子頂端重合,測得BC=1.4m,CA=0.7m,于是得出樹的高度為( ?。?/h2>

    組卷:115引用:4難度:0.7

七、(本題滿分12分)

  • 22.如圖,斜坡AB長6
    3
    米,坡角為30°(即∠BAO=30°),在坡上的A處為噴灌設(shè)備的噴水口,噴出的水柱呈拋物線形,按圖中的直角坐標(biāo)系,拋物線可用y=-
    1
    3
    x
    2
    +
    5
    2
    x+c表示.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求出c的值,判斷斜坡上點B處能否被水噴到?
    (2)若要使噴出的水正好落在B處,那么須將A處的噴水口向上豎直提高多少米.假設(shè)噴水口向上豎直提高的過程中,拋物線形狀始終保持不變.
    (3)在斜坡上C處有一棵5米高的樹,它距離A點水平距離3米(即AD=3米),水柱能否越過這棵樹?

    組卷:161引用:2難度:0.6

八、(本題滿分14分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)23.四邊形ABCD中,兩條對角線AC,BD相交于點O,如圖1,且∠ABC=90°.
    (1)若S△ABC=24,S△ACD=6
    6
    ,則
    DO
    BO
    的值為
    ;
    (2)若∠ADB=∠ACB,求證:△AOB∽△DOC;
    (3)在(2)的條件下,若BD平分∠ABC,如圖2,求證:AC2=2OD?BD.

    組卷:177引用:2難度:0.4
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