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2023-2024學(xué)年重慶市石柱回龍中學(xué)高二（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/9/25 13:0:1

一、單選題

1．空間直角坐標(biāo)系中，點P（1，2，3）關(guān)于xOz平面的對稱點是（　　）
A．（-1，-2，3） B．（1，-2，3） C．（1，2，-3） D．（-1，2，3）
組卷：37引用：8難度：0.8
解析
2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，可以作為空間向量的一組基底的是（　?。?/h2>
A．
h→
AB
，
h→
AC
，
h→
AD
B．
h→
AB
，
h→
A
A
1
，
h→
A
B
1
C．
h→
D
1
A
1
，
h→
D
1
C
1
，
h→
D
1
D
D．
h→
A
C
1
，
h→
A
1
C
，
h→
C
C
1
組卷：53引用：4難度：0.7
解析
3．已知向量
h→
a
=（-1，2，1），
h→
b
=（3，x,y），且
h→
a
∥
h→
b
，那么實數(shù)x+y等于（　?。?/h2>
A．3 B．-3 C．9 D．-9
組卷：130引用：23難度：0.9
解析
4．在空間中，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．
h→
AB
=
h→
BC
+
h→
CD
B．
h→
AD
=
h→
AB
+
h→
CD
+
h→
BC
C．
h→
AD
=
h→
AB
+
h→
BC
-
h→
CD
D．
h→
BC
=
h→
BD
+
h→
CD
組卷：279引用：4難度：0.9
解析
5．已知平面α的法向量為
h→
n
=（2，-2，4），
h→
AB
=（-1，1，-2），則直線AB與平面α的位置關(guān)系為（　　）
A．AB⊥α B．AB?α
C．AB與α相交但不垂直 D．AB∥α
組卷：786引用：10難度：0.8
解析
6．給出下列命題：①零向量沒有方向；②若兩個空間向量相等，則它們的起點相同，終點也相同；③若空間向量
h→
a
，
h→
b
滿足|
h→
a
|=|
h→
b
|，則
h→
a
=
h→
b
；④若空間向量
h→
m
，
h→
n
，
h→
p
滿足
h→
m
=
h→
n
，
h→
n
=
h→
p
，則
h→
m
=
h→
p
；⑤空間中任意兩個單位向量必相等．其中正確命題的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：81引用：4難度：0.7
解析
7．已知A，B，C，D四點在平面α內(nèi)，且任意三點都不共線，點P在α外，且滿足
h→
AP
+
h→
BP
-
3
h→
CP
+
z
h→
DP
=
h→
0
，則z=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：110引用：6難度：0.7
解析
8．如圖，二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點，BD、AC分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=2，則CD的長等于（　?。?/h2>
A．
2
√
3
B．
2
√
2
C．4 D．2
組卷：628引用：33難度：0.5
解析

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四、解答題

25．已知
h→
a
=（1，5，-1），
h→
b
=（-2，3，5）．
（1）若（k
h→
a
+
h→
b
）∥（
h→
a
-3
h→
b
），求k；
（2）若（k
h→
a
+
h→
b
）⊥（
h→
a
-3
h→
b
），求k.
組卷：128引用：24難度：0.5
解析
26．如圖，空間四邊形OABC的各邊及對角線長都為2，E是AB的中點，F(xiàn)在OC上，且
h→
OF
=
2
h→
FC
，則向量
h→
OE
與向量
h→
BF
所成角的余弦值為
．
組卷：91引用：4難度：0.5
解析

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A． h→ AB ， h→ AC ， h→ AD	B． h→ AB ， h→ A A 1 ， h→ A B 1
C． h→ D 1 A 1 ， h→ D 1 C 1 ， h→ D 1 D	D． h→ A C 1 ， h→ A 1 C ， h→ C C 1

A． h→ AB = h→ BC + h→ CD	B． h→ AD = h→ AB + h→ CD + h→ BC
C． h→ AD = h→ AB + h→ BC - h→ CD	D． h→ BC = h→ BD + h→ CD

A．AB⊥α	B．AB?α
C．AB與α相交但不垂直	D．AB∥α

2023-2024學(xué)年重慶市石柱回龍中學(xué)高二（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題

1．空間直角坐標(biāo)系中，點P（1，2，3）關(guān)于xOz平面的對稱點是（ ）

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，可以作為空間向量的一組基底的是（ ?。?/h2>

3．已知向量h→a=（-1，2，1），h→b=（3，x,y），且h→a∥h→b，那么實數(shù)x+y等于（ ?。?/h2>

4．在空間中，下列結(jié)論正確的是（ ）

5．已知平面α的法向量為h→n=（2，-2，4），h→AB=（-1，1，-2），則直線AB與平面α的位置關(guān)系為（ ）

7．已知A，B，C，D四點在平面α內(nèi)，且任意三點都不共線，點P在α外，且滿足h→AP+h→BP-3h→CP+zh→DP=h→0，則z=（ ?。?/h2>

8．如圖，二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點，BD、AC分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=2，則CD的長等于（ ?。?/h2>

四、解答題

25．已知h→a=（1，5，-1），h→b=（-2，3，5）．（1）若（kh→a+h→b）∥（h→a-3h→b），求k；（2）若（kh→a+h→b）⊥（h→a-3h→b），求k.

26．如圖，空間四邊形OABC的各邊及對角線長都為2，E是AB的中點，F(xiàn)在OC上，且h→OF=2h→FC，則向量h→OE與向量h→BF所成角的余弦值為 ．

1．空間直角坐標(biāo)系中，點P（1，2，3）關(guān)于xOz平面的對稱點是（　　）

2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，可以作為空間向量的一組基底的是（　?。?/h2>

3．已知向量
h→
a
=（-1，2，1），
h→
b
=（3，x,y），且
h→
a
∥
h→
b
，那么實數(shù)x+y等于（　?。?/h2>

4．在空間中，下列結(jié)論正確的是（　　）

5．已知平面α的法向量為
h→
n
=（2，-2，4），
h→
AB
=（-1，1，-2），則直線AB與平面α的位置關(guān)系為（　　）

7．已知A，B，C，D四點在平面α內(nèi)，且任意三點都不共線，點P在α外，且滿足
h→
AP
+
h→
BP
-
3
h→
CP
+
z
h→
DP
=
h→
0
，則z=（　?。?/h2>

8．如圖，二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點，BD、AC分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=2，則CD的長等于（　?。?/h2>

25．已知
h→
a
=（1，5，-1），
h→
b
=（-2，3，5）．
（1）若（k
h→
a
+
h→
b
）∥（
h→
a
-3
h→
b
），求k；
（2）若（k
h→
a
+
h→
b
）⊥（
h→
a
-3
h→
b
），求k.

26．如圖，空間四邊形OABC的各邊及對角線長都為2，E是AB的中點，F(xiàn)在OC上，且
h→
OF
=
2
h→
FC
，則向量
h→
OE
與向量
h→
BF
所成角的余弦值為
．