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2023-2024學(xué)年重慶市石柱回龍中學(xué)高二（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/9/25 13:0:1

一、單選題

1．空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于xOz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（　　）
A．（-1，-2，3） B．（1，-2，3） C．（1，2，-3） D．（-1，2，3）
組卷：38引用：8難度：0.8
解析
2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，可以作為空間向量的一組基底的是（　?。?/h2>
A．
AB
，
AC
，
AD
B．
AB
，
A
A
1
，
A
B
1
C．
D
1
A
1
，
D
1
C
1
，
D
1
D
D．
A
C
1
，
A
1
C
，
C
C
1
組卷：53引用：4難度：0.7
解析
3．已知向量
a
=（-1，2，1），
b
=（3，x,y），且
a
∥
b
，那么實(shí)數(shù)x+y等于（　　）
A．3 B．-3 C．9 D．-9
組卷：146引用：23難度：0.9
解析
4．在空間中，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．
AB
=
BC
+
CD
B．
AD
=
AB
+
CD
+
BC
C．
AD
=
AB
+
BC
-
CD
D．
BC
=
BD
+
CD
組卷：280引用：4難度：0.9
解析
5．已知平面α的法向量為
n
=（2，-2，4），
AB
=（-1，1，-2），則直線AB與平面α的位置關(guān)系為（　　）
A．AB⊥α B．AB?α
C．AB與α相交但不垂直 D．AB∥α
組卷：788引用：10難度：0.8
解析
6．給出下列命題：①零向量沒(méi)有方向；②若兩個(gè)空間向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)也相同；③若空間向量
a
，
b
滿(mǎn)足|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；④若空間向量
m
，
n
，
p
滿(mǎn)足
m
=
n
，
n
=
p
，則
m
=
p
；⑤空間中任意兩個(gè)單位向量必相等．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：81引用：4難度：0.7
解析
7．已知A，B，C，D四點(diǎn)在平面α內(nèi)，且任意三點(diǎn)都不共線，點(diǎn)P在α外，且滿(mǎn)足
AP
+
BP
-
3
CP
+
z
DP
=
0
，則z=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：110引用：6難度：0.7
解析
8．如圖，二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點(diǎn)，BD、AC分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=2，則CD的長(zhǎng)等于（　　）
A．
2
3
B．
2
2
C．4 D．2
組卷：632引用：33難度：0.5
解析

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四、解答題

25．已知
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5）．
（1）若（k
a
+
b
）∥（
a
-3
b
），求k；
（2）若（k
a
+
b
）⊥（
a
-3
b
），求k.
組卷：130引用：24難度：0.5
解析
26．如圖，空間四邊形OABC的各邊及對(duì)角線長(zhǎng)都為2，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在OC上，且
OF
=
2
FC
，則向量
OE
與向量
BF
所成角的余弦值為
．
組卷：92引用：4難度：0.5
解析

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A． AB ， AC ， AD	B． AB ， A A 1 ， A B 1
C． D 1 A 1 ， D 1 C 1 ， D 1 D	D． A C 1 ， A 1 C ， C C 1

A． AB = BC + CD	B． AD = AB + CD + BC
C． AD = AB + BC - CD	D． BC = BD + CD

A．AB⊥α	B．AB?α
C．AB與α相交但不垂直	D．AB∥α

2023-2024學(xué)年重慶市石柱回龍中學(xué)高二（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題

1．空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于xOz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（ ）

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，可以作為空間向量的一組基底的是（ ?。?/h2>

3．已知向量a=（-1，2，1），b=（3，x,y），且a∥b，那么實(shí)數(shù)x+y等于（ ）

4．在空間中，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

5．已知平面α的法向量為n=（2，-2，4），AB=（-1，1，-2），則直線AB與平面α的位置關(guān)系為（ ）

7．已知A，B，C，D四點(diǎn)在平面α內(nèi)，且任意三點(diǎn)都不共線，點(diǎn)P在α外，且滿(mǎn)足AP+BP-3CP+zDP=0，則z=（ ?。?/h2>

8．如圖，二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點(diǎn)，BD、AC分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=2，則CD的長(zhǎng)等于（ ）

四、解答題

25．已知a=（1，5，-1），b=（-2，3，5）．（1）若（ka+b）∥（a-3b），求k；（2）若（ka+b）⊥（a-3b），求k.

26．如圖，空間四邊形OABC的各邊及對(duì)角線長(zhǎng)都為2，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在OC上，且OF=2FC，則向量OE與向量BF所成角的余弦值為 ．

一、單選題

1．空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2，3）關(guān)于xOz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（　　）

2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，可以作為空間向量的一組基底的是（　?。?/h2>

3．已知向量
a
=（-1，2，1），
b
=（3，x,y），且
a
∥
b
，那么實(shí)數(shù)x+y等于（　　）

4．在空間中，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

5．已知平面α的法向量為
n
=（2，-2，4），
AB
=（-1，1，-2），則直線AB與平面α的位置關(guān)系為（　　）

7．已知A，B，C，D四點(diǎn)在平面α內(nèi)，且任意三點(diǎn)都不共線，點(diǎn)P在α外，且滿(mǎn)足
AP
+
BP
-
3
CP
+
z
DP
=
0
，則z=（　?。?/h2>

8．如圖，二面角α-l-β等于120°，A、B是棱l上兩點(diǎn)，BD、AC分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=2，則CD的長(zhǎng)等于（　　）

四、解答題

25．已知
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5）．
（1）若（k
a
+
b
）∥（
a
-3
b
），求k；
（2）若（k
a
+
b
）⊥（
a
-3
b
），求k.

26．如圖，空間四邊形OABC的各邊及對(duì)角線長(zhǎng)都為2，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在OC上，且
OF
=
2
FC
，則向量
OE
與向量
BF
所成角的余弦值為
．