2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x+1	B．y=（x+1）2-x2
  C．y=3x2+1	D． y = 1 x 2 + 1
  組卷：235引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在⊙O中，圓心角∠BOC=80°，則圓周角∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：154引用：5難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=3x²，y=-3x²，

  y

  =

  1

  3

  x

  2

  的共同性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．開口向上	B．對稱軸是y軸
  C．都有最高點(diǎn)	D．y隨x的增大而增大
  組卷：91引用：3難度：0.5

  解析

• 5．在反比例函數(shù)y=

  3

  -

  k

  x

  的圖象的每一個象限內(nèi)，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞3

  B．k＞0

  C．k≥3

  D．k＜3
  組卷：804引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

  5

  13

  ，則tanB的值為（　?。?/h2>

  A． 12 13

  B． 5 12

  C． 13 12

  D． 12 5
  組卷：3798引用：75難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，將△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，連接EF，過點(diǎn)A作EF的垂線，垂足為點(diǎn)H，與BC交于點(diǎn)G．若BG=3，CG=2，則CE的長為（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 15 4

  C．4

  D． 9 2
  組卷：4205引用：18難度：0.4

  解析

• 8．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BA延長線上的一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F，下列各式中錯誤的是（　　）

  A． AE AB = EF CF

  B． CD BE = CF EC

  C． AE AB = AF DF

  D． AE AB = AF BC
  組卷：496引用：36難度：0.7

  解析

• 9．函數(shù)y=ax²-a與y=

  a

  x

  （a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1210引用：75難度：0.5

  解析

三、解答題（共計(jì)00分，其中21題8分，22題6分，23題8分，24題8分，25題10

• 26．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD、BE相交于點(diǎn)F，∠DFB-∠EDC=90-∠ACD．
  （1）如圖1，求證：AB為⊙O的直徑；
  （2）如圖2，過點(diǎn)D作DG∥BE，求證：

  ?

  DE

  =

  ?

  BG

  ；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，CD與AB相交于點(diǎn)H，連接GH并延長交⊙O于點(diǎn)K，連接DK，沿DK所在直線作劣弧DK的軸對稱圖形經(jīng)過點(diǎn)H，DG=5，AC=8，求線段DE的長．
  
  組卷：47引用：1難度：0.2

  解析

• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB分別交x、y軸于B、A兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（0，6），B（4，0），過點(diǎn)D（-4，0）的直線分別交x軸、y軸、直線AB于點(diǎn)D、F、E三點(diǎn)，且S_△FDO=S_△AEF，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，a）．
  （1）求a的值；
  （2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（b,a），連接OP，將射線OP沿著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到射線m,在射線m上取點(diǎn)Q，使OQ=2OP，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x,y），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在（2）的條件下，設(shè)（2）中的函數(shù)圖象交x軸于點(diǎn)G，取OQ的中點(diǎn)H，連接GH，在OG上取點(diǎn)M，連接PM，若∠OMP=∠QCH，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：28引用：3難度：0.2

  解析