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2022-2023學(xué)年山東省菏澤市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）

發(fā)布：2024/5/9 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

1．已知函數(shù)f（x）在x=-1處可導(dǎo)，且f'（-1）=-3，則
lim
x
→
0
（
f
（
-
1
）
-
f
（
-
1
+
△
x
）
3
△
x
）
=（　?。?/h2>
A．-3 B．-1 C．1 D．3
組卷：60引用：2難度：0.8
解析
2．正弦型曲線y=sin（x+
π
6
）在點(diǎn)（
π
6
，
3
2
）處的切線斜率是（　?。?/h2>
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
3
2
D．
3
2
組卷：19引用：1難度：0.6
解析
3．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）
A．（
1
x
）′=
1
x
2
B．（ln2）′=
1
2
C．（xe^x）′=（1-x）e^x D．（x²-cosx）′=2x+sinx
組卷：65引用：4難度：0.7
解析
4．為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，某中學(xué)特開設(shè)了“數(shù)學(xué)史”、“數(shù)學(xué)建模”、“古今數(shù)學(xué)思想”、“數(shù)學(xué)探究”、“中國(guó)大學(xué)先修課程微積分學(xué)習(xí)指導(dǎo)”五門選修課程，要求每位同學(xué)每學(xué)年至多選四門，高一到高二兩學(xué)年必須將五門選修課程選完，則每位同學(xué)不同的選修方式為（　?。?/h2>
A．30 B．20 C．15 D．10
組卷：73引用：4難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）=
（
x
+
1
）
2
+
sinx
x
2
+
1
，其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），則f'（2023）-f'（-2023）=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：60引用：1難度：0.8
解析
6．已知f（x）在R上是可導(dǎo)函數(shù)，f（x）的圖像如圖所示，則不等式（x²-x-6）f'（x）＜0的解集為（　?。?/h2>
A．（-2，0）∪（2，3）
B．（-∞，-2）∪（0，2）∪（3，+∞）
C．（-2，-1）∪（1，3）
D．（-∞，-2）∪（-2，0）∪（2，+∞）
組卷：66引用：2難度：0.5
解析
7．如圖，用四種不同的顏色給圖中的A，B，C，D，E．F六個(gè)點(diǎn)涂色，求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有（　　）
A．360種 B．264種 C．192種 D．144種
組卷：126引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

21．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，某小微企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)一款小型電子產(chǎn)品已知生產(chǎn)該產(chǎn)品需投入固定成本2萬(wàn)元，每生產(chǎn)x萬(wàn)件，需另投入流動(dòng)成本P（x）萬(wàn)元當(dāng)年產(chǎn)量小于9萬(wàn)件時(shí)，P（x）=
1
4
x²+2x（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于9萬(wàn)件時(shí)，P（x）=6x+lnx+
e
3
x
-22（萬(wàn)元）每件產(chǎn)品售價(jià)為6元，假若該企業(yè)生產(chǎn)的電子產(chǎn)品當(dāng)年能全部售完．
（1）寫出年利潤(rùn)Q（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤(rùn)=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本）
（2）當(dāng)年產(chǎn)量約為多少萬(wàn)件時(shí)，該企業(yè)的這一產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大？最大年利潤(rùn)是多少？（參考數(shù)據(jù)：e³=20）
組卷：20引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=alnx+
2
x
+
1
-1．
（1）當(dāng)a=
3
8
時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若g（x）=a（x²-1）lnx-（x-1）²（a≠0）有三個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，x₃，其中x₁＜x₂＜x₃．
（i）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（ii）求證：（1-3a）（x₁+x₃）＞-1．
組卷：29引用：1難度：0.5
解析

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A．（ 1 x ）′= 1 x 2	B．（ln2）′= 1 2
C．（xe^x）′=（1-x）e^x	D．（x²-cosx）′=2x+sinx

2022-2023學(xué)年山東省菏澤市高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

1．已知函數(shù)f（x）在x=-1處可導(dǎo)，且f'（-1）=-3，則limx→0（f（-1）-f（-1+△x）3△x）=（ ?。?/h2>

2．正弦型曲線y=sin（x+π6）在點(diǎn)（π6，32）處的切線斜率是（ ?。?/h2>

3．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（ ）

5．已知函數(shù)f（x）=（x+1）2+sinxx2+1，其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），則f'（2023）-f'（-2023）=（ ?。?/h2>

6．已知f（x）在R上是可導(dǎo)函數(shù)，f（x）的圖像如圖所示，則不等式（x2-x-6）f'（x）＜0的解集為（ ?。?/h2>

7．如圖，用四種不同的顏色給圖中的A，B，C，D，E．F六個(gè)點(diǎn)涂色，求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有（ ）

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

1．已知函數(shù)f（x）在x=-1處可導(dǎo)，且f'（-1）=-3，則
lim
x
→
0
（
f
（
-
1
）
-
f
（
-
1
+
△
x
）
3
△
x
）
=（　?。?/h2>

2．正弦型曲線y=sin（x+
π
6
）在點(diǎn)（
π
6
，
3
2
）處的切線斜率是（　?。?/h2>

3．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）

5．已知函數(shù)f（x）=
（
x
+
1
）
2
+
sinx
x
2
+
1
，其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），則f'（2023）-f'（-2023）=（　?。?/h2>

6．已知f（x）在R上是可導(dǎo)函數(shù)，f（x）的圖像如圖所示，則不等式（x²-x-6）f'（x）＜0的解集為（　?。?/h2>

7．如圖，用四種不同的顏色給圖中的A，B，C，D，E．F六個(gè)點(diǎn)涂色，求每個(gè)點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個(gè)端點(diǎn)涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有（　　）

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟