2022-2023學(xué)年浙江省金華市金東區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各式中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 1 2

  C． a 3

  D． 5
  組卷：170引用：3難度：0.8

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• 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形而不一定是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等邊三角形
  組卷：184引用：5難度：0.9

  解析

• 3．方程（x-1）（x+2）=0的解是（　?。?/h2>

  A．x1=1，x2=2	B．x1=-1，x2=2
  C．x1=1，x2=-2	D．x1=-1，x2=-2
  組卷：1037引用：18難度：0.9

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• 4．某單位采購(gòu)了5箱蘋果，得到每箱質(zhì)量各不相同的五個(gè)數(shù)據(jù)．登記入帳時(shí)將最小的數(shù)據(jù)又少寫了1，則計(jì)算結(jié)果不受影響的是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．方差

  D．標(biāo)準(zhǔn)差
  組卷：340引用：3難度：0.6

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• 5．正方形具有矩形不一定有的性質(zhì)是（　　）

  A．對(duì)角互補(bǔ)	B．對(duì)角線相等
  C．四個(gè)角相等	D．對(duì)角線互相垂直
  組卷：310引用：2難度：0.7

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• 6．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（a,a-b），其中a,b為實(shí)數(shù)，則這個(gè)反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（b,a-b）

  B．（a,b-a）

  C．（a-b,a）

  D．（a-b,b）
  組卷：426引用：2難度：0.6

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• 7．用反證法證明“四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角”，可先假設(shè)（　?。?/h2>

  A．四邊形的四個(gè)角都是直角

  B．四邊形的四個(gè)角都是銳角

  C．四邊形的四個(gè)角都是鈍角

  D．四邊形的四個(gè)角都是鈍角或直角
  組卷：747引用：8難度：0.7

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• 8．點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在反比例函數(shù)y=

  π

  x

  的圖象上，若x₁＜x₂＜0＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y1＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：879引用：5難度：0.6

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三、耐心答一答（共66分）

• 23．定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是60°或者120°的凸四邊形叫做等腰和諧四邊形．
  
  （1）如圖1，在等腰和諧四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°．
  ①若AB=CD=2，AB∥CD，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)；
  ②若BD平分AC，求證：AD=CD；
  （2）如圖2，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＜90°，AB=6，BC=10，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠BFE＜90°，若四邊形ABFE是等腰和諧四邊形，求BF的長(zhǎng)．
  組卷：1242引用：4難度：0.1

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• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=k₁x+4與直線l₂：y=k₂x+4（k₁＞0，k₂＜0）交于點(diǎn)C且分別交x軸于點(diǎn)A、B，其中OA，OB的長(zhǎng)是方程x²-12x+32=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（OA＞OB）．
  （1）求k₁，k₂的值；
  （2）如圖2，E為l₂上一動(dòng)點(diǎn)，作EF∥y軸交l₁于點(diǎn)F，當(dāng)以O(shè)、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）如圖3，平面內(nèi)有一點(diǎn)M與C點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，P、Q分別為l₁、l₂上一動(dòng)點(diǎn)（均不與C重合），T為平面內(nèi)一點(diǎn)，問(wèn)：是否存在點(diǎn)Q，使以M、P、Q、T為頂點(diǎn)的四邊形為正方形？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：125引用：1難度：0.3

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