2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²＜4}，B={-2，-1，0，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，2}

  B．{-2，-1，0}

  C．{-1，0}

  D．（-1，0）
  組卷：96引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若z（2-i）=5i,則z=（　?。?/h2>

  A．-1+2i

  B．1+2i

  C．-1-2i

  D．-2+i
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 3．某高中學(xué)校積極響應(yīng)國(guó)家“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，為確保學(xué)生每天平均一小時(shí)的體育鍛煉，調(diào)查了該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的情況，隨機(jī)收集了300名學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）的樣本數(shù)據(jù)，將其分為[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]六組，整理后得到如圖所示的頻率分布直方圖，則估計(jì)該校高中學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)為（　　）

  A．5.5小時(shí)

  B．4.8小時(shí)

  C．5小時(shí)

  D．5.8小時(shí)
  組卷：73引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知{a_n}為等差數(shù)列，a₃+a₉=28，則

  a

  13

  -

  1

  2

  a

  20

  =（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：609引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知

  |

  a

  |

  =

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  a

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． 2 π 3

  C． 5 π 6

  D． 3 π 4
  組卷：92引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式可能為（　?。?/h2>

  A．f（x）=x+sinx	B．f（x）=x2sinx
  C．f（x）=x2+sinx	D．f（x）=xsinx
  組卷：91引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知拋物線C：x²=6y,直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)為（1，4），則直線l的斜率為（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B．3

  C． 1 3

  D．-3
  組卷：199引用：1難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．已知直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 2 t ,

  y = 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸．建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為4ρ²+ρ²cos²θ-20=0．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)F的直角坐標(biāo)為（0，1），求

  1

  |

  PF

  |

  +

  1

  |

  QF

  |

  ．
  組卷：38引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＞10的解集；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+|x-3|的最小值為M，正數(shù)a,b,c滿足a+b+c=M，證明

  a

  2

  c

  +

  b

  2

  a

  +

  c

  2

  b

  ≥

  8

  ．
  組卷：24引用：3難度：0.5

  解析