2023年河南省商丘市等2地高考數(shù)學三模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．集合A={x|x²+x-2=0}，B={1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{1}

  C．{2}

  D．{-1}
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 2．復數(shù)

  z

  =

  -

  2

  +

  ai

  2

  +

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：57引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =（-2，6），

  b

  =（4，λ），若

  a

  ⊥（

  a

  -

  b

  ），則向量

  a

  ，

  b

  的夾角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：273引用：4難度：0.7

  解析

• 4．某市為了解學生身體健康情況，調(diào)查了學生每周課外活動時間，已知該市共有30000名學生，根據(jù)統(tǒng)計圖可計算該市學生每周課外活動時間平均為（　?。┬r．
  ?

  A．11.6

  B．12.6

  C．13.6

  D．14.6
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=x²lnx,則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）在 x = 1 e 處得到極大值 - 1 2 e

  B．f（x）在 x = e 處得到極大值 e 2

  C．f（x）在 x = 1 e 處得到極小值 - 1 2 e

  D．f（x）在 x = e 處得到極小值 e 2
  組卷：45引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，該幾何體為兩個底面半徑為1，高為1的相同的圓錐形成的組合體，設它的體積為V₁，它的內(nèi)切球的體積為V₂，則V₁：V₂=（　　）

  A．2： 3

  B．2 2 ：3

  C． 2 ：2

  D． 2 ：1
  組卷：224引用：9難度：0.8

  解析

• 7．已知實數(shù)x,y滿足

  x + y ≤ 1 ，

  y ≥ - 1 ，

  x - y ≥ 0 ，

  則z=2x+y的最大值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B． 3 2

  C．3

  D．0
  組卷：20引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]?

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l過點

  （

  1

  2

  ，

  0

  ）

  ，傾斜角為α（0＜α＜π），曲線C的直角坐標方程為y²=2x,以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）寫出直線l的一個參數(shù)方程，求曲線C的極坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，若|AB|=8，求α的值．
  組卷：19引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x-2|，g（x）=sin2x.
  （1）求函數(shù)f（x）+g（x）的最小值；
  （2）設a,b∈（-1，1），求證：|2a+1|-|1-2b|＜|2ab+2|．
  組卷：15引用：11難度：0.5

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