2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）周清數(shù)學(xué)試卷（4）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．計算：2^-1=（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：169引用：33難度：0.9

  解析

• 2．若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，A′B′=4，則△ABC與△A′B′C′的面積的比為（　　）

  A．1：2

  B．2：1

  C．1：4

  D．4：1
  組卷：429引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的方程x²-4x+k=0的一個根為2-

  3

  ，則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：646引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點(diǎn)D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是（　?。?/h2>

  A．AD=BD

  B．OD=CD

  C．∠CAD=∠CBD

  D．∠OCA=∠OCB
  組卷：1856引用：90難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B=30°，點(diǎn)C在弦AB上，連接CO并延長CO交于⊙O于點(diǎn)D，∠D=20°，則∠BAD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1151引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，且AB為⊙O的直徑，若OC=5，AC=6，則BC長為（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．8

  D．無法確定
  組卷：438引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°，則∠DCF等于（　?。?/h2>

  A．80°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  組卷：1333引用：142難度：0.9

  解析

• 8．如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對的圓心角分別是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則弦BC的長等于（　?。?/h2>

  A． 41

  B． 34

  C．8

  D．6
  組卷：529引用：4難度：0.7

  解析

• 9．如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn)，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕為EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF=（　　）

  A． 3 4

  B． 4 5

  C． 5 6

  D． 6 7
  組卷：8902引用：80難度：0.7

  解析

三、解答題

• 28．如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分別以O(shè)A、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，D是邊CB上的一個動點(diǎn)（不與C、B重合），反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D且與邊BA交于點(diǎn)E，連接DE．
  （1）連接OE，若△EOA的面積為2，則k=

  ；
  （2）連接CA、DE與CA是否平行？請說明理由；
  （3）是否存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)B關(guān)于DE的對稱點(diǎn)在OC上？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：4855引用：54難度：0.5

  解析

• 29．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．點(diǎn)E與點(diǎn)B在AC的同側(cè)，且AE⊥AC．
  （1）如圖1，點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合，連接CE交AB于點(diǎn)P．設(shè)AE=x,AP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）是否存在點(diǎn)E，使△PAE與△ABC相似（不包含全等），若存在，求AE的長；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AE，垂足為D．若以點(diǎn)E為圓心，ED為半徑的圓記為⊙E，是否存在這樣的⊙E，使得點(diǎn)C與⊙E上各點(diǎn)的距離的最小值為8？若存在，求出⊙E的半徑；若不存在，說明理由．
  
  組卷：84引用：1難度：0.3

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