2022年江西省九江市修水縣中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項）

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1547引用：164難度：0.9

  解析

• 2．下列計算中正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2a=5a2	B．（-3a3）2=9a6
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（a+2）2=a2+4
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在運動會上，有13名同學參加某項比賽．他們的預賽成績各不同，要取前6名參加決賽．小明得知自己的成績后，若想確定自己能否進入決賽，只需要知道這13名同學成績的（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．平均數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．極差
  組卷：91引用：4難度：0.7

  解析

• 5．若點A（a,y₁），B（a+1，y₂）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，且y₁＞y₂，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜-1

  B．-1＜a＜0

  C．a(chǎn)＞0

  D．a(chǎn)＜-1或a＞0
  組卷：592引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，這是由7個全等的小菱形（有一個內角為60°）組成的網(wǎng)格，每個小菱形的頂點稱為格點．順次連接圖中的4個格點，所構成的圖形是矩形的方法共有（　?。?/h2>

  A．6種

  B．8種

  C．9種

  D．10種
  組卷：74引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．分解因式：x²-4=

  ．
  組卷：9395引用：425難度：0.7

  解析

• 8．節(jié)儉辦賽是北京申奧的一大理念和目標．根據(jù)此次冬奧會財政預算，賽事編制預算約為15.6億美元，15.6億可用科學記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．定義：有一組對角互補的四邊形叫做“對補四邊形”．例如：在四邊形ABCD中，若∠A+∠C=180°或∠B+∠D=180°，則四邊形ABCD是“對補四邊形”．
  概念理解．
  （1）如圖1，已知四邊形ABCD是“對補四邊形”．
  ①若∠A：∠B：∠C=3：2：1，則∠D的度數(shù)為

  ；
  ②若∠B=90°，且AB=3，AD=2，則CD²-CB²=

  ．
  拓展延伸．
  （2）如圖2，已知四邊形ABCD是“對補四邊形”．當AB=CB，且∠EBF=

  1

  2

  ∠ABC時，試猜想AE，CF，EF之間的數(shù)量關系，并證明．
  
  組卷：215引用：5難度：0.3

  解析

六、（本大題共12分）

• 24．已知拋物線 C：y=x²-2mx+2m+1．
  （1）若拋物線C經(jīng)過原點，則m的值為

  ，此時拋物線C的頂點坐標為

  ．
  （2）無論m為何值，拋物線C恒過一定點A，點A的坐標為

  ．
  （3）用含m的代數(shù)式表示拋物線C的頂點坐標，并說明無論m為何值，拋物線C的頂點都在同一條拋物線C'上．
  （4）設拋物線C的頂點為B，當點B不與點A重合時，過點A作AE∥x軸，與拋物線C的另一交點為E，過點B作BD∥x軸，與拋物線C'的另一交點為D．
  ①求證：四邊形AEBD是平行四邊形；
  ②當?AEBD是菱形時，求m的值．
  組卷：109引用：1難度：0.4

  解析