2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市新吳區(qū)輔仁高級中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/12 11:0:2
一、單選題
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1.下列關(guān)系中正確的是( ?。?/h2>
組卷:52引用:2難度:0.7 -
2.命題“?x>0,x(x-1)>0”的否定是( )
組卷:48引用:3難度:0.9 -
3.已知x>y,則下列各式中一定成立( ?。?/h2>
組卷:16引用:2難度:0.7 -
4.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(2,4),則f(-2)等于( ?。?/h2>
組卷:35引用:2難度:0.7 -
5.若正實數(shù)a,b滿足a+b=1,則( ?。?/h2>
組卷:68引用:1難度:0.6 -
6.若不等式ax2+bx-2>0和不等式
<0的解集相同,則a+b的值為( ?。?/h2>4x+1x+2組卷:137引用:4難度:0.6 -
7.歷史上數(shù)學(xué)計算方面的三大發(fā)明是阿拉伯數(shù)、十進制和對數(shù),其中對數(shù)的發(fā)明,大大縮短了計算時間,為人類研究科學(xué)和了解自然起了重大作用,對數(shù)運算對估算“天文數(shù)字”具有獨特優(yōu)勢.已知lg2≈0.301,lg5≈0.699,則2.51002的估算值為( ?。?/h2>
組卷:214引用:4難度:0.7
四、解答題
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21.如圖長方形ABCD表示一張6×12(單位:分米)的工藝木板,其四周有邊框(圖中陰影部分),中間為薄板.木板上一瑕疵(記為點P)到外邊框AB,AD的距離分別為1分米,2分米.現(xiàn)欲經(jīng)過點P鋸掉一塊三角形廢料MAN,其中M,N分別在AB,AD上.設(shè)AM,AN的長分別為m分米,n分米.
(1)求證:;2m+1n=1
(2)為使剩下木板MBCDN的面積最大,試確定m,n的值;
(3)求剩下木板MBCDN的外邊框長度(MB,BC,CD,DN的長度之和)的最大值及取得最大值時m,n的值.組卷:191引用:15難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
為定義在R上的奇函數(shù).f(x)=a1+ex-1(e=2.71828…)
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)判斷f(x)在定義域R上的單調(diào)性,并用函數(shù)單調(diào)性定義給予證明;
(Ⅲ)若關(guān)于x的方程在[-1,1]上有解,求實數(shù)m的取值范圍.f(x)=m1+e組卷:139引用:3難度:0.6