2020-2021學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學九年級（下）入學數學試卷

一、選擇題（每題4分，共12小題）

• 1．如圖是由5個大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：13難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  5

  12

  ，則cosA等于（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：2258引用：23難度：0.7

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，若∠AOC=120°，則∠D的度數是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．45°
  組卷：2111引用：17難度：0.6

  解析

• 4．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．對角線相等的平行四邊形是菱形

  B．一組鄰邊相等的四邊形是菱形

  C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

  D．四個角相等的四邊形是菱形
  組卷：247引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，以點O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=5，則

  AB

  CD

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 7

  B． 5 7

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：370引用：3難度：0.9

  解析

• 6．估計

  （

  30

  -

  18

  ）

  ×

  1

  2

  的值應在（　?。┲g．

  A．0和1

  B．1和2

  C．2和3

  D．3和4
  組卷：158引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖都是由同樣大小的圓按一定規(guī)律擺出的圖案，第①個圖案有4個圓，第②個圖案有9個圓，第③個圖案有14個圓，…，依此規(guī)律，第7個圖案圓的個數為（　　）
  

  A．34

  B．35

  C．39

  D．40
  組卷：228難度：0.5

  解析

• 8．如圖，為了測量旗桿AB的高度，小明在點C處放置了高度為2米的測角儀CD，測得旗桿頂端點A的仰角∠ADE=50.2°，然后他沿著坡度為i=

  3

  4

  的斜坡CF走了20米到達點F，再沿水平方向走8米就到達了旗桿底端點B．則旗桿AB的高度約為（　?。┟祝▍⒖紨祿簊in50.2°≈0.77，cos50.2°≈0.64，tan50.2°≈1.2）．

  A．8.48

  B．14

  C．18.8

  D．30.8
  組卷：573難度：0.5

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三、解答題（19-25題，每題10分，共8小題；26題8分）

• 25．已知拋物線與x軸交于點A（-2，0）、B（3，0），與y軸交于點C（0，4）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點P是拋物線上位于第一象限內的一點，當四邊形ABPC的面積最大時，求出四邊形ABPC的面積最大值及此時點P的坐標．
  （3）如圖2，將拋物線向右平移

  1

  2

  個單位，再向下平移2個單位．記平移后的拋物線為y'，若拋物線y'與原拋物線對稱軸交于點Q．點E是新拋物線y'對稱軸上一動點，在（2）的條件下，當△PQE是等腰三角形時，求點E的坐標．
  
  組卷：1061引用：3難度：0.3

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• 26．在△ABC中，AB=AC=6

  2

  ，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，E為線段AD上的一點，AE：DE=2：1，以AE為直角邊在直線AD右側構造等腰Rt△AEF，使∠EAF=90°，連接CE，G為CE的中點．
  （1）如圖1，EF與AC交于點H，連接GH，求線段GH的長度．
  （2）如圖2，將△AEF繞點A逆時針旋轉，旋轉角為α且45°＜α＜135°，H為線段EF的中點，連接DG，HG，猜想∠DGH的大小是否為定值，并證明你的結論；
  （3）如圖3，連接BG，將△AEF繞點A逆時針旋轉，在旋轉過程中，請直接寫出BG長度的最大值．
  
  組卷：1910引用：3難度：0.1

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