2021-2022學(xué)年山東省東營(yíng)市利津縣北嶺中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分．

• 1．

  16

  的算術(shù)平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±4

  D．±2
  組卷：6568引用：58難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的（　　）

  A．a(chǎn)3-a2=a

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（a3）2=a6

  D．（3a）3=9a3
  組卷：675引用：72難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，是一個(gè)空心正方體，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：844引用：8難度：0.9

  解析

• 4．某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表：

  年齡/歲	12	13	14	15	16
  人數(shù)	1	3	4	2	2

  關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)為14

  B．極差為3

  C．中位數(shù)為13

  D．平均數(shù)為14
  組卷：853引用：24難度：0.9

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• 5．不等式組

  2 x ＞ - 4

  x - 1 ≤ 1

  的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：710引用：8難度：0.9

  解析

• 6．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2），下列各點(diǎn)在圖象上的是（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（3，2）

  C．（-2，-3）

  D．（-2，3）
  組卷：2058引用：19難度：0.9

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• 7．AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．15°

  D．20°
  組卷：1753引用：13難度：0.7

  解析

• 8．甲、乙兩地相距600km,乘高鐵列車(chē)從甲地到乙地比乘特快列車(chē)少用4h,已知高鐵列車(chē)的平均行駛速度是特快列車(chē)的3倍，設(shè)特快列車(chē)的平均行駛速度為xkm/h,根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A． 600 x + 600 3 x =4	B． 600 3 x - 600 x =4
  C． 600 x - 600 3 x =4	D． 600 x - 600 3 x =4×2
  組卷：931引用：6難度：0.7

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三、解答題（19、20題每題8分，21題9分、22題8分、23題每題9分，24、25每題12分，共66分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．
  （1）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)在AB，AC上，且∠EDF=90°．求證：BE=AF；
  （2）點(diǎn)M，N分別在直線(xiàn)AD，AC上，且∠BMN=90°．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求證：AB+AN=

  2

  AM；
  ②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A，D之間，且∠AMN=30°時(shí)，已知AB=2，直接寫(xiě)出線(xiàn)段AM的長(zhǎng)．
  
  組卷：2164引用：4難度：0.1

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• 25．如圖，已知拋物線(xiàn)y=-x²+bx+c與一直線(xiàn)相交于A（1，0）、C（-2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線(xiàn)及直線(xiàn)AC的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ANM的周長(zhǎng)最?。舸嬖?，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）若P是拋物線(xiàn)上位于直線(xiàn)AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：126引用：2難度：0.4

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