2023年遼寧省朝陽(yáng)一中中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-

  1

  3

  的相反數(shù)的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：280引用：7難度：0.7

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• 2．如圖所示，由7個(gè)相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：406引用：8難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算中正確的是（　　）

  A．3a+2a=5a2	B．-x2?（-x）3=（-x）6
  C．2a2?a3=2a6	D．（a-b）（b-a）=-（a-b）2
  組卷：28引用：1難度：0.6

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• 4．某校舉行“預(yù)防溺水，從我做起”演講比賽，7位評(píng)委給選手甲的評(píng)分如下：90，93，88，93，85，92，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．95，92

  B．93，93

  C．93，92

  D．95，93
  組卷：528引用：16難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（2，1）為圓心，1為半徑的圓與x軸的位置關(guān)系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．不確定
  組卷：684引用：3難度：0.8

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• 6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．早上太陽(yáng)從東方升起是必然事件

  B．為了加強(qiáng)“五項(xiàng)管理”，要了解某市中學(xué)生的睡眠時(shí)間，采用全面調(diào)查

  C．一組數(shù)據(jù)1，3，x,4，5的平均數(shù)是3，則x=2

  D．若平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)， S 2 甲 = 0 . 2 ， S 2 乙 = 0 . 03 ，則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 7．某市用大數(shù)據(jù)改善城市交通，實(shí)現(xiàn)了從治堵到治城的轉(zhuǎn)變．?dāng)?shù)據(jù)表明，某市高架路上共22km的路程，利用城市大腦后，車(chē)輛通過(guò)速度平均提升了15%，節(jié)省時(shí)間5分鐘，設(shè)提速前車(chē)輛平均速度為xkm/h,則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 22 x - 22 （ 1 + 15 % ） x = 5	B． 22 x - 22 （ 1 + 15 % ） x = 1 12
  C． 22 （ 1 + 15 % ） x - 22 x = 5	D． 22 （ 1 + 15 % ） x - 22 x = 1 12
  組卷：75引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC中，AB=AC，BC⊥x軸，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，S_△ABC=

  3

  2

  ，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C．6

  D． 9 4
  組卷：515引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

• 24．如圖，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)P為射線BD、CE的交點(diǎn)．
  （1）如圖1，若△ABC和△ADE是等腰直角三角形，求證：CP⊥BD；
  （2）如圖2，若∠ABC=∠ADE=30°，（1）中結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）在（1）的條件下，AB=4，AD=3，若把△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出PB的長(zhǎng)度．
  
  組卷：117引用：2難度：0.3

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• 25．如圖拋物線y=x²+bx+c（c＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，且OB=OC=3，點(diǎn)E為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EF⊥x軸于F．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）是否存在點(diǎn)E，使△ECF為直角三角形？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）連接AC、BC，若點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，∠PCB=∠ACO，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：463引用：3難度：0.2

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