2022年江西省九大名校高考數學聯(lián)考試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若復數z滿足z（1+i）=1-2i,則|z|=（　　）

  A． 3 2 2

  B． 3 2

  C． 10 2

  D． 10
  組卷：161難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=ax²的焦點到準線的距離為2，則非零實數a的值為（　　）

  A． 1 4

  B．4

  C．±4

  D． ± 1 4
  組卷：94難度：0.7

  解析

• 3．已知集合

  A

  =

  {

  6

  x

  +

  1

  ∈

  N

  |

  x

  ∈

  N

  }

  ，B={x|x²-7x+10≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|2≤x＜5}

  B．{x|2≤x≤5}

  C．{2，5}

  D．{2，3}
  組卷：178引用：2難度：0.7

  解析

• 4．某班有100名學生，男女人數不相等．隨機詢問了該班5名男生和5名女生的某次數學測試成績，用莖葉圖記錄如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

  A．該班男生成績的平均數等于女生成績的平均數

  B．這5名男生成績的中位數大于這5名女生成績的中位數

  C．這5名男生成績的標準差大于這5名女生成績的標準差

  D．這種抽樣方法是分層抽樣
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設實數x,y滿足

  3 x + y - 6 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  x - 2 y - 2 ≤ 0

  ，則z=|2x+y|的最小值為（　　）

  A．4

  B．0

  C． 23 4

  D．2
  組卷：101引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在正項等比數列{a_n}中，a₁=1，前三項的和為7，若存在m,n∈N^*使得

  a

  m

  a

  n

  =

  4

  a

  1

  ，則

  1

  m

  +

  4

  n

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 8 3

  D． 11 4
  組卷：189引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知l,m是兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，若l∥β，l∥m,則“m⊥α”是“α⊥β”的（　?。l件

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；
  （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，點P的坐標為（1，0），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：122引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+2|+|x-a|．
  （1）當a=1時，解不等式f（x）＜5；
  （2）若對?x∈R，f（x）≥3-a恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：15引用：4難度：0.6

  解析