2022-2023學年山西省大同市高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/29 11:0:12
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的.
-
1.已知不重合的平面α和平面β的法向量分別為
=(3,1,-5),m=(-6,-2,10),則( ?。?/h2>n組卷:123引用:5難度:0.7 -
2.橢圓
和x2a2+y2b2=1(a>b>0)具有( ?。?/h2>x2a2+y2b2=k(k>0)組卷:102引用:3難度:0.9 -
3.直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切,則b=( )
組卷:3559引用:63難度:0.9 -
4.已知點A(1,3)、B(-2,-1),若過點P(2,1)的直線l與線段AB相交,則直線l的斜率k的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:457引用:6難度:0.9 -
5.如圖所示,空間四邊形OABC中,
,點M在OA上,且OA=a,OB=b,OC=c,N為BC中點,則OM=2MA等于( ?。?/h2>MN組卷:155引用:21難度:0.7 -
6.設拋物線y2=2px上的三個點
到該拋物線的焦點距離分別為d1,d2,d3.若d1,d2,d3的最大值為3,則p的值為( ?。?/h2>A(23,y1),B(1,y2),C(32,y3)組卷:119引用:6難度:0.8 -
7.設F1和F2為雙曲線
(a>b>0)的兩個焦點,若點P(0,2b),F(xiàn)1,F(xiàn)2是等腰直角三角形的三個頂點,則雙曲線的漸近線方程是( ?。?/h2>x2a2-y2b2=1組卷:195引用:8難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
-
21.已知拋物線C:y2=2px(p>0)上的一點
到它的焦點的距離為M(2,m).2+1
(1)求p的值.
(2)過點N(-2,t)(t∈R)作曲線C的切線,切點分別為P,Q.求證:直線PQ過定點.組卷:64引用:2難度:0.4 -
22.已知雙曲線C:
-x2a2=1的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,其離心率為y2b2,且過點P(462,22).2
(1)求雙曲線C的方程;
(2)過F1的兩條相互垂直的交雙曲線于A,B和C,D,M,N分別為AB,CD的中點,連接MN,過坐標原點O作MN的垂線,垂足為H,是否存在定點G,使得|GH|為定值,若存在,求此定點G.若不存在,請說明理由.組卷:177引用:2難度:0.3