2023-2024學年江蘇省無錫市錫山區(qū)錫東片七年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/10/1 12:0:1
一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是（20±2）℃，則該藥品保存的溫度范圍是（ ?。?/h2>
組卷：1550引用：15難度：0.8 -
2．在-|-3|，0，3.14，
，0.2020020002…（兩個2之間依次多一個0），π2中，有理數(shù)有（ ?。?/h2>2313組卷：183引用：2難度：0.9 -
3．代數(shù)式x-y2的意義為（ ）
組卷：216引用：3難度：0.8 -
4．單項式-
x2y3z的系數(shù)和次數(shù)分別為（ ?。?/h2>23組卷：118引用：3難度：0.8 -
5．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點B表示的數(shù)是4，那么點A表示的數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：1815引用：9難度：0.8 -
6．下列說法正確的是（ ）
組卷：1424引用：10難度：0.7 -
7．下列計算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：296引用：13難度：0.9 -
8．一塊地有a公頃，平均每公頃產(chǎn)糧食m千克；另一塊地有b公頃，平均每公頃產(chǎn)糧食n千克，則這兩塊地平均每公頃的糧食產(chǎn)量為（ ?。?/h2>
組卷：1995引用：11難度：0.7
三、解答題。（本大題共8小題，共66分）
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25．如圖，在數(shù)軸上，點O為原點，點A表示的數(shù)為a,點B表示的數(shù)為b,且a,b滿足|a+9|+（b-5）2=0．
（1）a=；b=；
（2）動點P，Q分別從點A，點B同時出發(fā)，沿著數(shù)軸向右勻速運動，點P的速度為每秒3個單位長度，點Q的速度為每秒1個單位長度．
①t秒時，點P表示的數(shù)是 ，點Q表示的數(shù)是 ．
②動點P，Q分別從點A，點B出發(fā)的同時，動點R也從原點O出發(fā)，沿著數(shù)軸向右勻速運動，速度為每秒n（n＞1）個單位長度．記點P與點R之間的距離為PR，點A與點Q之間的距離為AQ，點O與點R之間的距離為OR，設運動時間為t秒，請問，是否存在n的值，使得在運動過程中，5PR+4OR+AQ的值是定值？若存在，請求出此n值和這個定值；若不存在，請說明理由．組卷：320引用：3難度：0.5 -
26．[實際問題]
某商場在“十一國慶”期間為了鼓勵消費，設計了抽獎活動，方案如下：根據(jù)不同的消費金額，每次抽獎時可以從100張面值分別為1元、2元、3元、……、100元的獎券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取2張、3張、4張、……等若干張獎券，獎券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額．某顧客獲得了一次抽取5張獎券的機會，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額？
[問題建模]
從1，2，3，……，n（n為整數(shù)，且n≥6）這n個整數(shù)中任取5個整數(shù)，這5個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？
[模型探究]
我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，從中找出解決問題的方法．從1，2，3這3個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？
如表①，所取的2個整數(shù)之和可以為3，4，5，也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是5，所以共有3種不同的結(jié)果．所取的2個整數(shù) 1，2 1，3 2，3 2個整數(shù)之和 3 4 5
（1）從1，2，3，4，5這5個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有 種不同的結(jié)果．
（2）從1，2，3，……，n（n為整數(shù)，且n≥6）這n個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有 種不同的結(jié)果．
（3）歸納結(jié)論：從1，2，3，……，n（n為整數(shù)，且n≥6）這n個整數(shù)中任取5個整數(shù)，這5個整數(shù)之和共有 種不同的結(jié)果．
[問題解決]
從100張面值分別為1元、2元、3元、……、100元的獎券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取5張獎券，共有 種不同的優(yōu)惠金額．
[問題拓展]
從3，4，5，……，n（n為整數(shù)，且n≥6）這n-2個整數(shù)中任取5個整數(shù)，使得取出的這些整數(shù)之和共有121種不同的結(jié)果，求n的值．（寫出解答過程）組卷：502引用：4難度：0.3