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2021-2022學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市石鼓區(qū)田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．雙曲線
x
2
3
-
y
2
2
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（0，±1） B．（±1，0） C．
（
0
，
±
5
）
D．
（
±
5
，
0
）
組卷：154引用：4難度：0.7
解析
2．圓（x-1）²+y²=3的圓心坐標(biāo)和半徑分別是（　　）
A．（-1，0），3 B．（1，0），3 C．
（
-
1
，
0
）
，
3
D．
（
1
，
0
）
，
3
組卷：415引用：21難度：0.9
解析
3．已知直線l的方向向量
α
，平面α的法向量
μ
，若
α
=（1，1，1），
μ
=（-1，0，1），則直線l與平面α的位置關(guān)系是（　　）
A．垂直
B．平行
C．相交但不垂直
D．直線l在平面α內(nèi)或直線l與平面α平行
組卷：338引用：8難度：0.9
解析
4．已知向量
a
=（-3，2，5），
b
=（1，x,-1)，且
a
⊥
b
，則x的值為（　?。?/h2>
A．3 B．1 C．4 D．2
組卷：350引用：21難度：0.8
解析
5．如圖所示，已知空間四邊形ABCD，連接AC，BD，M，G分別是BC，CD的中點(diǎn)，則
AB
+
1
2
BC
+
1
2
BD
等于（　　）
A．
AD
B．
GA
C．
AG
D．
MG
組卷：448引用：9難度：0.7
解析
6．直線
y
=
x
-
3
的傾斜角為（　?。?/h2>
A．120° B．135° C．45° D．60°
組卷：38引用：5難度：0.8
解析
7．圓（x+3）²+（y+4）²=16與圓x²+y²=4的位置關(guān)系為（　?。?/h2>
A．相離 B．內(nèi)切 C．外切 D．相交
組卷：249引用：4難度：0.8
解析

21．已知直線
l
：
（
a
+
1
）
x
-
a
y
+
3
=
0
（
a
＞
0
）
．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求直線l的斜率；
（2）若直線l被圓x²-2x+y²-5=0截得的弦長(zhǎng)為2，求直線l的方程．
組卷：14引用：1難度：0.5
解析
22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，AA₁=3，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥平面AA₁B₁B；
（2）求二面角B-AE-B₁的余弦值．
組卷：182引用：7難度：0.4
解析

1．雙曲線x23-y22=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>