2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣揚(yáng)州路實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共24分，請(qǐng)把答案填涂在答題紙上）

• 1．下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x-3	B．y=x（x-1）-1
  C．y=x2-（x+1）2	D． y = 1 x 2
  組卷：66引用：5難度：0.7

  解析

• 2．一組數(shù)據(jù)1，2，3，0，-2，-3的極差是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：280引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列對(duì)一元二次方程x²+2x-4=0根的情況的判斷，正確的是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根
  C．有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析

• 4．一場(chǎng)籃球比賽，A隊(duì)上場(chǎng)的5名隊(duì)員和教練年齡如下（單位：歲）21，26，26，3■，40，42，其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被記號(hào)筆墨水覆蓋了看不到．將它當(dāng)作30統(tǒng)計(jì)分析，得到的統(tǒng)計(jì)量，一定不受影響的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：256引用：5難度：0.6

  解析

• 5．如果拋物線(xiàn)y=（m-1）x²的開(kāi)口向上，那么m的取值范圍（　　）

  A．m≥1

  B．m＞1

  C．m＜1

  D．m≤1
  組卷：288引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．長(zhǎng)度相等的弧是等弧

  B．三點(diǎn)確定一個(gè)圓

  C．圓周角是圓心角的一半

  D．直徑所對(duì)的圓周角是直角
  組卷：736引用：8難度：0.9

  解析

• 7．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向下

  B．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1

  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）

  D．當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而減小
  組卷：578引用：8難度：0.9

  解析

• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，下列結(jié)論：①ab＜0；②b²＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0．其中正確的有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：434引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共102分．解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、說(shuō)理過(guò)程或演算步驟）

• 25．小云在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到一個(gè)函數(shù)

  y

  =

  1

  6

  |

  x

  |

  （

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  ）

  （x≥-2）．下面是小云對(duì)其探究的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
  （1）當(dāng)-2≤x＜0時(shí)，對(duì)于函數(shù)y₁=|x|，即y₁=-x,當(dāng)-2≤x＜0時(shí)，y₁隨x的增大而

  ，且y₁＞0；對(duì)于函數(shù)y₂=x²-x+1，-2≤x＜0當(dāng)時(shí)，y₂隨x的增大而

  ，且y₂＞0；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于函數(shù)y,當(dāng)-2≤x＜0時(shí)，y隨x的增大而

  ．
  （2）當(dāng)x≥0時(shí)，對(duì)于函數(shù)y,當(dāng)x≥0時(shí)，y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3	?
  y	0	1 16	1 6	7 16	1	95 48	7 2	?

  綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而增大．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出當(dāng)x≥0時(shí)的函數(shù)y的圖象．
  （3）過(guò)點(diǎn)（0，m）（m＞0）作平行于x軸的直線(xiàn)l,結(jié)合（1）（2）的分析，解決問(wèn)題：若直線(xiàn)l與函數(shù)

  y

  =

  1

  6

  |

  x

  |

  （

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  ≥

  -

  2

  ）

  的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的最大值是

  ．
  組卷：173引用：5難度：0.5

  解析

• 26．已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）若點(diǎn)P為拋物線(xiàn)上第二象限的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  ①用含m的代數(shù)式表示△BCP的面積；
  ②當(dāng)△BCP的面積最大時(shí)，求m的值及最大面積；
  （3）若點(diǎn)Q是直線(xiàn)BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為n,當(dāng)以B、O、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)n的值．
  組卷：31引用：2難度：0.2

  解析