2023年山西省太原市迎澤區(qū)成成中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．有理數(shù)都有相反數(shù)

  B．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)

  C．有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)

  D．-a表示負(fù)數(shù)
  組卷：118引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形為軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 3．截至5月6日，Covid-19感染人數(shù)已超365萬，將365萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．365×104

  B．3.65×105

  C．3.65×106

  D．3.65×107
  組卷：108引用：3難度：0.8

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• 4．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（　?。?/h2>

  A．了解一批圓珠筆的壽命

  B．了解全國七年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀

  C．考查人們保護海洋的意識

  D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件
  組卷：41引用：2難度：0.7

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• 5．若不等式組

  1 + x ＜ a

  x ＞ - 37

  有解，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．a(chǎn)＞-36

  B．a(chǎn)≤-36

  C．a(chǎn)＜-36

  D．a(chǎn)≥-36
  組卷：97引用：2難度：0.7

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• 6．在一個不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干只，某小組做摸球試驗：將球攪勻后從中隨機摸出一個，記下顏色，再放入袋中，不斷重復(fù)，下表是活動中的一組數(shù)據(jù)，則摸到白球的概率約是（　?。?

  摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
  摸到白球的次數(shù)m	58	96	116	295	484	601
  摸到白球的概率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

  A．0.4

  B．0.5

  C．0.6

  D．0.7
  組卷：375引用：6難度：0.9

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• 7．計算

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  1

  +

  1

  x

  -

  1

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．x+1

  B．x-1

  C． 1 x + 1

  D． 1 x - 1
  組卷：479引用：5難度：0.8

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三、解答題（共55分）

• 21．具有公共頂點A的△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，連接BD，CE．
  （1）如圖①，當(dāng)∠EAC=

  度時，△AEC≌△ADB；
  （2）如圖②，保持△ABC的位置不變，將△ADE繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接BD，CE．此時△AEC和△ADB的面積相等嗎？請你作出判斷，并說明理由；
  （3）請你運用探索到的結(jié)論解決以下問題：
  如圖③，一條環(huán)形小路是由白色的正方形大理石和花色的三角形大理石鋪成的．已知小路的總面積為（a²+
  b²）平方米，中間的所有正方形的面積之和為（2a+4b-9）平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和為（a+b-2）平方米，求a,b的值．
  
  組卷：125引用：2難度：0.4

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• 22．把矩形ABCD放置在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，點E在邊CD上，把點C沿BE折疊，使點C恰好與原點O重合，已知AB=4，BC=5．
  （1）求點A的坐標(biāo)；
  （2）已知拋物線經(jīng)過點A、O，且與直線y=-3x-9僅有一個交點，求該拋物線的解析式；
  （3）在（2）的條件下，該拋物線上的點G使∠BGO=90°，直接寫出點G的橫坐標(biāo)．
  組卷：154引用：2難度：0.4

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